专题02 一元二次方程的解法压轴题四种模型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题02一元二次方程的解法压轴题四种模型全攻略

【类型一解一元二次方程——直接开平方法】

2022··

例题（上海八年级期末）解方程

2

(+)=-2()x+1-16=0()2

1xx5x424x1934100x1121

（）（）（﹣）＝．；（－）＝．

51211

x=x=-2()x=3x=-5()

12xx34xx

【答案】（）；（）＝或＝﹣；，；＝，＝－

121212

221010

【解析】

【分析】

把原方程整理后化成一元二次方程的一般形式，然后选取适当的方法即可求解．

【详解】

12

解：（）x+5x=x-4，

2

x+4x+4=0，

(x+2)2=0，

x=x=-2

12．

24x129

（）（﹣）＝，

9

x12

则（﹣）＝，

4

3

x1±

故﹣＝，

2

51

xx

解得＝或＝﹣．

22

2

(3)x+1-16=0

2

移项得x+1=16，

开平方得x+1=4，

解得x1=3，x2=-5；

121

(4)∶x12

解（－）＝，

100

11

x1±

－＝，

10

211

xx

即＝，＝－．

12

1010

【点睛】

本题考查一元二次方程的解法，熟练掌握直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法是关键．

12022··(x3)24

【变式训练】（全国九年级单元测试）解方程－＝，最合适的方法是（）

A．直接开平方法