福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试卷(原卷).docxVIP

高中数学精编资源

PAGEPage1/NUMPAGESPages2

2022－2023学年第二学期高一年段期末六校联考

数学试卷

(满分:150分,完卷时间:120分钟)

一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知,其中i为虚数单位,则复数z在复平面内对应的点在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.设空间中的平面及两条直线a,b满足且,则“”是“”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.若复数z是的根,则()

A.1 B. C.2 D.3

4.已知,则()

A. B. C. D.

5.袋子中有红、黄、黑、白共四个小球,有放回地从中任取一个小球,直到红、黄两个小球都取到才停止,用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率.用1,2,3,4分别代表红、黄、黑、白四个小球,利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:

341332341144221132243331112

342241244342142431233214344

由此可以估计,恰好抽取三次就停止的概率为()

A B. C. D.

6.厦门地铁1号线从镇海路站到文灶站有5个站点.甲、乙同时从镇海路站上车,假设每一个人自第二站开始在每个站点下车是等可能的,则甲乙在不同站点下车的概率为()

A. B. C. D.

7.已知所在平面上的动点满足,则点的轨迹过的()

A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心

8.九章算术中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”(如图).现提供一种计算“牟合方盖”体积的方法.显然,正方体的内切球同时也是“牟合方盖”的内切球.因此,用任意平行于水平面的平面去截“牟合方盖”,截面均为正方形,该平面截内切球得到的是上述正方形截面的内切圆.结合祖暅原理,两个同高的立方体,如在等高处的截面积相等,则体积相等.若正方体的棱长为6,则“牟合方盖”的体积为()

A.144 B. C.72 D.

二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.下列说法正确的是()

A.已知事件A,B,且,,如果,那么,

B.对于单峰的频率分布直方图而言,若直方图在右边“拖尾”,则平均数大于中位数

C.若A,B两个互斥事件,则

D.若事件A,B,C两两独立,则

10.如图,棱长为2的正方体中,点E,F,G分别是棱AD,,CD的中点,则()

A.直线,为异面直线

B.二面角的余弦值为

C.直线与平面所成角的正切值为

D.过点B,E,F的平面截正方体的截面面积为9

11.如图所示,四边形是由斜二测画法得到平面四边形ABCD水平放置的直观图,其中,,,点在线段上,对应原图中的点P,则在原图中下列说法正确的是()

A.四边形ABCD的面积为18

B.与同向的单位向量的坐标为

C.在向量上的投影向量的坐标为

D.的最小值为17

12.如图,平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形,AD＝1,,现将沿斜边AC翻折成(不在平面ABC内),若P为BC的中点,则在翻折过程中,下列结论正确的是()

A.与BC可能垂直

B.三棱锥体积的最大值为

C.若A,C,E,都在同一球面上,则该球的表面积是

D.直线与EP所成角的取值范围为

第Ⅱ卷

三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.

13.函数的零点所在区间为,,则______.

14.若10个数据的平均数是2,标准差是2,则这10个数据的平方和是______.

15.已知函数的图象关于坐标原点对称,则______.

16.如图,的棱长为2,点P在正方形的边界及其内部运动,则四面体的体积的最大值是______;记所有满足的点P组成的平面区域为W,则W的面积是______.

四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.