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2010-2023历年佛山一中高二下学期期末考试（理科）数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为(????)

A．

B．

C．

D．

2.已知随机变量服从正态分布,,则

A．

B．

C．

D．

3.如图4，点O为正方体的中心，点E为面的中心，点F为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影的所有可能的图形的序号是_______．

4.在(x4＋)10的展开式中常数项是??????????????（用数字作答）

5.已知且E（）=10，D（）=6，则?????????????.

6.（本小题满分12分）

某公司为庆祝元旦举办了一次抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800、600、0的四个球（球的大小相同）．参与者随机从抽奖箱里摸取一球（取后即放回），公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金（元），并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次，但是所得奖金减半（若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会），求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元．

7.观察下列等式：

，

，

，

，

………

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于，?????????．.???

8.的值为（）

A．61

B．62

C．63

D．64

9.复数的共轭复数是

A．

B．

C．

D．

10.（本小题满分14分）已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2,|PF1|=,?|PF2|=.??

（I）求椭圆C的方程；

（II）若直线L过圆的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：D

3.参考答案：①②③

4.参考答案：45

5.参考答案：

6.参考答案：

7.参考答案：

8.参考答案：B

9.参考答案：A

10.参考答案：解法一：(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以，a=3.?????…….2分

在Rt△PF1F2中，故椭圆的半焦距c=,

从而b2=a2－c2=4,?????????????????????………….5分

所以椭圆C的方程为＝1??????………….7分

(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）.??由圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.??从而可设直线l的方程为??y=k(x+2)+1,???????….9分

代入椭圆C的方程得?（4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.????????….12分

因为A，B关于点M对称.??所以??解得，

所以直线l的方程为??即8x-9y+25=0.??(经检验，符合题意)….14分

解法二：(Ⅰ)同解法一.

(Ⅱ)已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.

设A，B的坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2).由题意x1x2且

??????????????????????????????????????????????????????????①

??????????????????????????????????????????????????????????②

由①－②得????????????????③

因为A、B关于点M对称，所以x1+x2=－4,y1+y2=2,

代入③得＝，即直线l的斜率为，

所以直线l的方程为y－1＝（x+2），即8x－9y+25=0.(经检验，所求直线方程符合题意.)