2010-2023历年丹东市四校协作体高三摸底测试数学（零诊）（文）.docxVIP

2010-2023历年丹东市四校协作体高三摸底测试数学（零诊）（文）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数的值域是

A．

B．

C．

D．

2.已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如下图），主视图与左视图

都是边长为2的正三角形，则其全面积是

A．

B．

C．8

D．12

3.（本小题满分12分）已知是函数图象的一条对称轴．

（I）求的值；

（II）作出函数在上的图象简图（不要求书写作图过程）．

?

4.（本小题满分12分）如图，已知平面，是矩形，，

，是中点，点在边上．

（I）求三棱锥的体积；

（II）求证：；

（III）若平面，试确定点的位置．

5.设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列

是等差数列，且，则的值

A．恒为正数

B．恒为负数

C．恒为0

D．可正可负

6.（本小题满分12分）已知函数．

（I）当时，若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（II）若，，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求和的值．

7.执行右边的程序框图，若输入时，那么输出的????????；

8.抛物线上横坐标是5的点到其焦点的距离是8，则以为圆

心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是

A．

B．

C．

D．

9.已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

10.已知，，那么

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：D

3.参考答案：（本小题满分12分）

解：（I）方法1：，??????????………………（2分）

∵是函数图象一条对称轴，∴，……………（4分）

即，∴；????????………………（6分）

方法2：∵，∴最值是，

………………（2分）

∵是函数图象的一条对称轴，∴，?

………………（4分）

∴，

整理得，∴；?????????????………………（6分）

（II）∵，∴，????????????………………（8分）

在上的图象简图如图．????????………………（12分）

图像正确得4分（6个关键点坐标不明确，少一个扣一分，最多扣去4分）

4.参考答案：（本小题满分12分）

证明：（I）三棱锥的体积：

；??????????………………（4分）

（II）∵平面，∴，∵，

∴平面，∴，

∵，是中点，∴，

∵，∴平面，

∵平面，∴；?????????????????………………（8分）

（III）∵平面平面，

若平面，则，

∵是中点，∴是中点．?????????????????………………（12分）

5.参考答案：A

6.参考答案：（本小题满分12分）

解：（I）当时，，则，…（2分）

函数在?上单调递减，则有：

解得，故实数m的取值范围是；?………………（6分）

（II）设切点，

则切线的斜率，所以切线的方程是

，……………（8分）

又切线过原点，则，

∴，解得，或．

两条切线的斜率为，

∵，∴，∴，

由，得，．………………（12分）

7.参考答案：257

8.参考答案：D

9.参考答案：B

10.参考答案：A