北师大版数学八年级下册1.3.2　三角形三边的垂直平分线 教案.docx

北师大版数学八年级下册1.3.2三角形三边的垂直平分线教案

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教材分析

北师大版数学八年级下册1.3.2“三角形三边的垂直平分线”是学生在掌握了直线垂直平分线性质的基础上，进一步研究三角形的性质。本节课主要内容是让学生了解三角形三边的垂直平分线的性质，能够运用这些性质解决一些简单的问题。通过本节课的学习，培养学生观察、思考、推理的能力，提高他们的空间想象能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过观察和分析三角形三边的垂直平分线的性质，学生能够提高几何直观能力，利用这些性质进行推理和解决问题，从而提升逻辑推理能力。同时，通过探索和发现三角形的垂直平分线的性质，学生能够构建数学模型，理解数学在实际问题中的应用，培养数学建模的核心素养。

学情分析

八年级的学生已经掌握了直线垂直平分线的性质，具备一定的基础知识。在这个基础上，他们能够理解并应用三角形三边的垂直平分线的性质。大部分学生具备良好的观察和思考能力，能够通过直观的图形和实例来理解抽象的数学概念。

然而，学生在逻辑推理和数学建模方面存在差异。部分学生可能对这些概念的理解不够深入，需要通过具体的例子和练习来帮助他们更好地掌握。在行为习惯方面，学生们对数学课程的态度各异，对数学学习的兴趣和动机也有所不同。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，激发他们的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和实践活动。

在课程学习中，学生的知识、能力和素质等方面的差异会对学习效果产生影响。因此，在教学设计和实施过程中，需要关注学生的实际情况，针对不同学生的需求进行差异化教学，以提高教学效果。

教学资源

1.软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、多媒体投影仪、计算机。

2.课程平台：北师大版数学八年级下册教材、教学课件。

3.信息化资源：网络有哪些信誉好的足球投注网站引擎、数学教育平台、教学视频。

4.教学手段：讲解法、引导法、小组讨论、实践活动、案例分析。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了直线垂直平分线的性质，这节课我们将学习三角形三边的垂直平分线的性质。请大家打开北师大版数学八年级下册教材，翻到1.3.2节，我们一起探究三角形的垂直平分线的性质。

2.知识回顾

我们先来回顾一下直线垂直平分线的性质。回忆一下，直线垂直平分线的性质有哪些呢？请大家互相讨论一下，然后我请几位同学来分享一下。

3.新课讲解

好的，大家都回顾得很不错。现在我们来看一下三角形三边的垂直平分线的性质。请大家观察一下这个三角形，你能找出它的三边的垂直平分线吗？

大家观察得很仔细，现在我来给大家讲解一下三角形三边的垂直平分线的性质。三角形三边的垂直平分线有一个重要的性质，那就是它们相交于一点，这个点就是三角形的垂心。请大家看教材上的图示，会更加直观地理解这个性质。

4.实例分析

现在我们来看一个具体的例子。假设有一个三角形ABC，请大家尝试找出它的三边的垂直平分线，并找出它们的交点。

好的，大家都找到了三角形的垂心。现在我们来看一下，如何利用这个性质来解决实际问题。请大家看教材上的练习题，我们一起来解答一下。

5.课堂练习

请大家独立完成教材上的练习题，然后我们来一起讨论一下答案。

6.总结与拓展

通过这节课的学习，我们了解了三角形三边的垂直平分线的性质，并学会了如何利用这些性质来解决实际问题。希望大家能够巩固所学知识，并在课后进行适当的拓展。

7.课后作业

请大家完成课后作业，题目如下：

1.绘制一个任意的三角形，找出它的三边的垂直平分线，并标注出垂心。

2.根据三角形的垂直平分线的性质，解决教材上的练习题。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

为了帮助大家更深入地理解三角形三边的垂直平分线的性质，我为大家推荐以下拓展阅读材料：

《几何学》：这本书详细介绍了几何学的基本概念、性质和定理，包括三角形的性质和垂直平分线的性质。通过阅读这一部分内容，大家可以对三角形三边的垂直平分线的性质有更全面的认识。

《数学探究》：这本书提供了一系列数学探究题目，其中包括一些与三角形垂直平分线性质相关的问题。大家可以尝试解答这些问题，提高自己的数学思维能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

请大家利用课后时间，结合教材和拓展阅读材料，深入研究三角形三边的垂直平分线的性质。大家可以尝试解决以下问题：

（1）已知三角形ABC，求证：AB的垂直平分线垂直于AC，BC的垂直平分线垂直于AB。

（2）已知三角形ABC的垂直平分线交于点O，求证：OA=OB=OC。

（3）已知三角形ABC，求证：三角形ABC的面积等于三角形ABC的面积，其中A、B、C分别是AB、AC、BC的垂直平分线与BC、AC、A