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2010-2023历年东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高二第二次考试数学理卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.．将数字1，2，3，4，5按第一行2个数，第二行3个数的形式随机排列，设表示第i行中最小的数，则满足的所有排列的个数是???????。（用数学作答）

2.设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是

A．

B．

C．

D．

3.下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③线性回归方程必过（）；

④在一个2×2列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；

`其中错误的个数是?????????????????????????（???）

A．0

B．1

C．2

D．3

本题可以参考独立性检验临界值表：

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.535

7.879

10.828

4.已知双曲线的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则??????????????????????（???）

A．|OB|=e|OA|

B．|OA|=e|OB|

C．|OB|=|OA|

D．|OA|与|OB|关系不确定

5.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，，且无其它得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为（???）

A．

B．

C．

D．

6.（本小题满分12分）

已知在定义域上为减函数，且其导函数存在零点。

（I）求实数a的值；

（II）函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称，且为函数的导函数，是函数图像上两点，若，判断的大小，并证明你的结论。[

7.．（本小题满分12分）

?一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答。

（I）求小张仅答错一道选择题的概率；

（II）小张所在班级共有60人，此次考试选择题得分情况统计表：

得分（分）

40

45

50

55

60

百分率

15%

10%

25%

40%

10%

现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析。

（i）应抽取多少张选择题得60分的试卷？

（ii）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率。

8.设随机变量=????（???）

A．

B．

C．

D．

9.下面程序运行的结果为???????????????????????????????????（??）

A．4???????????????B．5???????????????C．6???????????????D．7

10.（本小题满分10分）

已知

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：72

2.参考答案：B

3.参考答案：B

4.参考答案：C

5.参考答案：B

6.参考答案：

7.参考答案：

8.参考答案：D

9.参考答案：C

10.参考答案：