鲁教版（五四制）数学八年级上册 3.3 三角形中位线定理课件.ppt

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第20章四边形§20.2平行四边形三角形中位线

例.已知，直线l1,l2,l3互相平行，直线AC和直线A1C1分别交直线于点A,B,C和点A1，B1，C1，且AB=BC.求证：A1B1=B1C1Al3BCA1B1C1l2l1FEDCABDE

变式：求证：经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边。已知：如图，在△ABC中，点D为AB中点，DE∥BC交AC于点E.求证：AE=EC证明：ABCDE

如图，DE是△ABC的一条中位线，观察图像你有哪些发现？探究与思考ABCDE已知：DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，且DE=BC。

ABCDEF证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.还有另外的证法吗？已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，且DE=BC。12

ABCEDF证明2：如图，延长DE至F,使EF=DE，连接CD、AF、CF

CEDFBA证法三：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F

三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。CABDE用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.21数量关系位置关系

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