人教版高中数学必修三（教案）3.2.古典概型.pdf

第一课时3.2古典概型

教学要求：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所

含的基本事件数及事件发生的概率.

教学重点：理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式.

教学难点：古典概型是等可能事件概率.

教学过程：

一、复习准备：

1.回忆基本概念：必然事件，不可能事件，随机事件（事件）.

（1）必然事件：必然事件是每次试验都一定出现的事.

不可能事件：任何一次试验都不可能出现的事件称为不可能事件.

（2）随机事件（事件）：随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作随机事

件，简称为事件.

二、讲授新课：

1.教学：基本事件（要正确区分事件和基本事件）

定义：一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件，称作基本事件.

基本事件的两个特点:

（1）任何两个基本事件是互斥的;

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.

例1：字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，将所有的结果都列出来.

2.教学：古典概型的定义

古典概型有两个特征：

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;

（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．

我们称具有这两个特征的概率称为古典概率模型（classicalmodelsofprobability）简称古典

概型

注意：在“等可能性”概念的基础上，很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可

以作为古典概型来看待．

例2：掷两枚均匀硬币，求出现两个正面的概率．

取样本空间：{甲正乙正，甲正乙反，甲反乙正，甲反乙反}．

这里四个基本事件是等可能发生的，故属古典概型．

n=4,m=1,P=1/4

A包含的基本事的个数

对于古典概型，任何事件的概率为：P(A)=

基本事的总数

P120例2：（关键：这个问题什么情况下可以看成古典概型的）

P120例3：（要引导学生验证是否满足古典概型的两个条件）

3.小结：古典概型的两个特点：有限性和等可能性

三、巩固练习：

1.练习：在10件产品中，有8件是合格的，2件是次品，从中任意抽2件进行检验，计

算：（1）两件都是次品的概率；（2）2件中恰好有一件是合格品的概率；（3）至多有一

件是合格品的概率（分析：这里出现的结果是等可能性的，因此可以用古典概型.）

2.连续向上抛掷两次硬币，求至少出现一次正面的概率.（分析：这一个不是等可能的.）

3.一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率.

4作业：①教材P127第2题,②教材P128.第4题

第二课时3.2.2（整数值）随机数(randonnumbers)的产生

教学要求：让学生学会用计算机产生随机数.

教学重点：初步体会古典概型的意义.

教学难点：设计和运用模拟方法近似计算概率.

教学过程：

1

一、复习准备：

回忆古典概型的两个特征：有限性和等可能性.

二、讲授新课：

1.教学：例题

P122例4：假设储蓄卡的密码由4位数组成，每个数字可以是0，1，2，……，9十个数字

中的任意一个，假设一个人完全忘记了自己的密码，问他到自动取款机上试一次密码就能

取到钱的概率是多少？

P122例5：某种饮料每箱装配听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，

检测出不合格产品的几率有多大？

2.教学：随机数的产生（教

师带着学生用计算器操作）RANDRANDI

①如何用计算器产生随机PRB

STATDEG

数：

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