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重新审视北师大版教材

教学内容：

一、教材章节：北师大版教材中，高中数学第二册第五章《概率与统计》

二、详细内容：本章节主要内容包括概率的基本概念、条件概率、独立事件的概率、随机变量及其分布、期望和方差等。通过本章学习，使学生了解概率统计的基本知识，培养学生运用概率统计方法解决实际问题的能力。

教学目标：

一、理解概率的基本概念，掌握条件概率、独立事件的概率的计算方法；

二、了解随机变量的概念，掌握随机变量的分布及其性质；

三、掌握期望和方差的计算方法，能运用概率统计方法解决实际问题。

教学难点与重点：

一、教学难点：条件概率的计算、独立事件的概率计算、随机变量的期望和方差的计算；

二、教学重点：概率的基本概念、条件概率、独立事件的概率、随机变量及其分布、期望和方差。

教具与学具准备：

一、教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；

二、学具：教材、笔记本、计算器。

教学过程：

一、实践情景引入：通过抛硬币、抽签等实例，引导学生了解概率的概念，引发学生对概率学习的兴趣；

二、新课导入：讲解概率的基本概念，引导学生理解概率的定义及其含义；

三、教材讲解：详细讲解条件概率、独立事件的概率的计算方法，通过例题使学生掌握计算技巧；

四、课堂练习：布置随堂练习，巩固所学知识，培养学生运用概率方法解决实际问题的能力；

五、知识拓展：讲解随机变量的概念，引导学生了解随机变量的分布及其性质；

七、作业布置：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生运用概率统计方法解决实际问题的能力。

板书设计：

一、概率的基本概念；

二、条件概率与独立事件的概率；

三、随机变量及其分布；

四、期望与方差。

作业设计：

一、课后作业题目：

1.简述概率的基本概念。

2.计算下列条件的概率：

（1）抛两次硬币，至少有一次正面的概率；

（2）从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率。

3.甲、乙两地分别有100人和200人，从甲地随机抽取一人，从乙地随机抽取两人，求两人来自不同地区的概率。

4.某商店举行抽奖活动，奖品分为一等奖、二等奖、三等奖，分别有1个、2个、3个，随机抽取一个奖品，求抽到二等奖的概率。

二、课后作业答案：

1.概率的基本概念：概率是描述事件发生可能性大小的数值，取值范围在0到1之间，概率越大，事件发生的可能性越大。

2.

（1）抛两次硬币，至少有一次正面的概率：

第一次正面，第二次反面的概率：1/2×1/2=1/4；

第一次反面，第二次正面的概率：1/2×1/2=1/4；

两次都正面的概率：1/2×1/2=1/4；

所以，至少有一次正面的概率：1（1/4+1/4+1/4）=1/4。

（2）从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率：1/4。

3.两人来自不同地区的概率：1（两人都来自甲地的概率+两人都来自乙地的概率）=1（1/100×1/100+1/200×1/200）=99/200。

4.抽到二等奖的概率：2/6=1/3。

课后反思及拓展延伸：

一、本节课通过实例引入概率的概念，使学生了解概率在实际生活中的应用，激发学生学习概率的兴趣；

二、通过讲解条件概率、独立事件的概率，使学生掌握概率的计算方法，培养学生运用概率解决实际问题的能力；

三、在讲解随机变量及其分布时，引导学生了解随机变量的概念，培养学生运用随机变量解决实际问题的能力；

四、通过课后作业，巩固所学知识，提高学生运用概率统计方法解决实际问题的能力；

五

重点和难点解析：

一、条件概率与独立事件的概率：

1.条件概率：条件概率是指在已知一个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。条件概率的计算公式为：P(A|B)=P(A∩B)/P(B)，其中，P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。

例如，假设有一副扑克牌，其中红桃有13张，总共52张牌。求在已知抽到的是红桃的情况下，抽到的牌是A的概率。根据条件概率的计算公式，P(A|红桃)=P(A∩红桃)/P(红桃)=1/13/13/52=4/13。

2.独立事件的概率：独立事件是指两个事件的发生互不影响。两个事件A和B独立的条件是P(A∩B)=P(A)×P(B)。

例如，抛两次硬币，求两次都正面的概率。由于硬币的两次抛掷是独立的，所以两次都正面的概率为P(正面∩正面)=P(正面)×P(正面)=1/2×1/2=1/4。

二、随机变量及其分布：

1.随机变量：随机变量是一个将随机现象的结果与一个实数相对应的函数。随机变量可以分为离散随机变量和连续随机变量。

2.离散随机变量：离散随机变量是指取值有限或可数个的随机变