2024年青岛市中考数学试卷（含答案解析）.docx

后附原卷扫描版2024年青岛市初中学业水平考试

后附原卷扫描版

数学试题

(考试时间:120分钟满分:120分)

说明：

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题.第Ⅰ卷为选择题，共9小题，27分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，93分.

2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.

第Ⅰ卷(共27分)

一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)

1.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米.将60000用科学记数法表示为

A.6×103B.60×103C.0.6×10?D.6×10?

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

3.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个实数中绝对值最小的是

A.aB.bC.cD.d

4.如图所示的正六棱柱，其俯视图是

数学试题第1页(共8页)

%

5.下列计算正确的是

A.a+2a=3a2B.a?÷a2=a3C.

6.如图，将正方形ABCD先向右平移，使点B与原点O重合，再将所得正方形绕原点O顺时针方向旋转90°，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是

A.(-1,-2)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(1,2)

7.为筹备运动会，小松制作了如图所示的宣传牌，在正五边形ABCDE和正方形CDFG中，CF,DG的延长线分别交AE,AB于点M,N,则∠FME的度数是

A.90°B.99°C.108°D.135°

8.如图,A,B,C,D是⊙O上的点,半径OA=3,AB=CD,∠DBC=25°,连接AD，则扇形AOB的面积为

A54B.58C.52

9.二次函数.y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=-1,则过点M(c,2a-b)和点N(b2-4ac,a-b+c)的直线一定不经过

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

数学试题第2页(共8页)

第Ⅱ卷(共93分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

10.计算:18

11.图①和图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2024年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为s2甲,s2乙,,则s2甲__________s2乙(填“＞”,“=”,“”)

12.如图,菱形ABCD中,BC=10,面积为60,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BC,交边BC于点E,连接EO,则EO=.

13.如图，某小区要在长为16m，宽为12m的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为m.

14.如图,△ABC中,BA=BC,以BC为直径的半圆O分别交AB,AC于点D,E.过点E作半圆O的切线,交AB于点M,交BC的延长线于点N.若ON=10,cos∠ABC=35,

15.如图①，将边长为2的正方形纸板沿虚线剪掉边长为1的小正方形，得到如图②的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要块；如图③，将长、宽、高分别为4，2，2的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为4，1，1的长方体，得到如图④的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要块.

数学试题第3页(共8页)

三、作图题(本大题满分4分)

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

16.已知:如图,四边形ABCD,E为DC边上一点.

求作:四边形内一点P,使EP∥BC,且点P到AB，AD的距离相等.

四、解答题(本大题共9小题，共71分)

17.(本题满分9分,第1小题4分,第2小题5分)

(1)解不等式组：x-1

(2)先化简a2+1a-2÷a2-1a,再从-

18.(本