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离散数学第二版课后答案

【篇一：离散数学答案屈婉玲版第二版高等教育出版

社课后答案】

第二版高等教育出版社课后答案

第一章部课后习题参考答案

设、的真值为；、的真值为，求下列各命题公式的真

16pq0rs1

值。

（）∨∧∨∧

1p(qr)?0(01)?0

（）（）∧﹁∨（）∧∨∧

2p?r(qs)?0?1(11)?01?0.

（）（∧∧）∧∧﹁（∧∧）∧∧

3?p?qr?(pqr)?111?(000)?0

（∧）∧（∧）∧

(4)?rs→(p?q)?01→(10)?0→0?1

．判断下面一段论述是否为真：是无理数。并且，如果是无

17“?3

理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。”

答：是无理数

p:?1

q:3是无理数0

r:2是无理数1

能被整除

s:621

能被整除

t:640

命题符号化为：∧∧的真值为，所以这一段的论述

p(q→r)(t→s)1

为真。

19．用真值表判断下列公式的类型：

（）

4(p→q)→(?q→?p)

（）∧∧

5(pr)?(?p?q)

（）∧

6((p→q)(q→r))→(p→r)

答：（）

4

pqp→q?q?p?q→?p(p→q)→(?q→?p)0011111011011

110010011110011所以公式类型为永真式

（）公式类型为可满足式（方法如上例）

5

（）公式类型为永真式（方法如上例）

6

第二章部课后习题参考答案

3.用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再

用真值表法求出成真赋值.

(1)?(p∧q→q)

∨∨

(2)(p→(pq))(p→r)

(3)(p∨q)→(p∧r)

答：(2)（p→(p∨q)）

∨(p→r)?(?p∨(p∨q))∨(?p∨r)??p∨p∨q∨r?1所以公式类型为

永真式

(3)pqrp∨qp∧r（p∨q）→(p∧r)

000001

001001

010100

011100

100100

101111

110100

111111

所以公式类型为可满足式

4.用等值演算法证明下面等值式：

(2)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r))

∧∨∧∨∧∧

(4)(p?q)(?pq)?(pq)?(pq)

证明（）∧

2(p→q)(p→r)

∨∧∨

?(?pq)(?pr)

∨∧

??p(qr))

?p→(q∧r)

（）∧∨∧