专题02 填空压轴题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编（宁波专用）（解析版）.pdf

专题02填空压轴题

1．如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，DBEC与DFEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD

上，G为CD中点，连结BG分别与CE，CF交于M，N两点．若BM=BE，MG=1，则BN的长

为，sinÐAFE的值为．

【答案】2，2-1

【详解】，

QBM=BE

\ÐBEM=ÐBME，

QAB//CD，

\ÐBEM=ÐGCM，

又QÐBME=ÐGMC，

\ÐGCM=ÐGMC，

\MG=GC=1，

QG为CD中点，

\CD=AB=2．

连接BF，FM，

由翻折可得ÐFEM=ÐBEM，BE=EF，

\BM=EF，

QÐBEM=ÐBME，

\ÐFEM=ÐBME，

\EF//BM，

\四边形BEFM为平行四边形，

QBM=BE，

\四边形BEFM为菱形，

QÐEBC=ÐEFC=90°，EF//BG，

\ÐBNF=90°，

QBF平分ÐABN，

\FA=FN，

\RtDABF@RtDNBF(HL)，

\BN=AB=2．

QFE=FM，FA=FN，ÐA=ÐBNF=90°，

\RtDAEF@RtDNMF(HL)，

\AE=NM，

设AE=NM=x，

则BE=FM=2-x，NG=MG-NM=1-x，

QFM//GC，

\DFMN∽DCGN，

CGGN

\=，

FMNM

11-x

即=，

2-xx

解得x=2+2（舍)或x=2-2，

\EF=BE=2-x=2，

AE2-2

\sinÐAFE===2-1．

EF2

2．（2020•宁波）如图，经过原点O的直线与反比例函数y=a(a0)的图象交于A，D两点（点A在第一

x

b

象限），点B，C，E在反比例函数y=(b0)的图象上，AB//y轴，AE//CD//x轴，五边形ABCDE

x

b

的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a-b的值为，的值为．

a

1

【答案】24，-

3

【详解】如图，连接，，，，延长AB交的延长线于T，设AB交轴于K．

ACOEOCOBDCx

由题意A，D关于原点对称，

\A，D的纵坐标的绝对值相等，

QAE//CD，

\E，C的纵坐标的绝对值相等，

b

QE，C在反比例函数y=的图象上，

x

\