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2024效实中学新高一分班考
数学试卷
一、选择题(共4小题)
1.已知集合,则()
A. B. C. D.
2.有一支队伍长,以速度前行,传令员传令需要从排尾跑到排头,再立即返回排尾,速度为,若传令员回到排尾时,队伍正好前进了,则()
A.2 B.3 C. D.
3.如图,已知,点将线段均分为等分,点在直线上,且轴.记、的面积分别为.当越来越大时,猜想最近的常数是()
A.1 B.2 C.4 D.8
4.设正整数,其中,记.则()
A. B.
C. D.
二、填空题(共10小题)
5.计算___.
6.已知则取值范围是___.
7.已知、是方程的两个根,则___.
8.已知正实数满足,则的最小值为___.
9.已知满足,则___.
10.已知满足,则___.
11.已知为实数,那么的最小值为___.
12.为任意实数,则最小值为___.
13.如图,,点分别在边上,且,,点分别在边上,则的最小值是___.
(来源:2022金华中考)
14.如图是一张矩形纸片,点为中点,点在上,把该纸片沿折叠,点对应点分别为与相交于点,的延长线过点.若,则的值为___.
三、解答题(共2小题)
15.如图,已知为等边三角形,其内部有一点满足,,求的大小.
16.已知函数,内方程有两个解、.
(1)求的取值范围;
(2)求证:.
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