2022-2023学年平谷区九年级第一学期数学期末测试参考答案.docx

平谷区2022-2023年期末试卷评分标准

初三数学2023年1月

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

A

C

A

C

C

D

填空题（本题共16分，每小题2分）

题号

9

10

11

12

13

14

15

16

答案

4

5

2

2.2

答案不唯一例如5A+1E+7C+7D

4A+2E+8C+8D

3A+3E+9C+9D+1F等;5

三、解答题(本题共68分，第17、18、20、21、22、23、25题，每小题5分；第19、24题，每小题6分；第26-28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.解：．

4

5

18.解：

∵D为AB中点，AB=4

∴AD=2 1

∵∠ACD=∠B，∠A=∠A

∴ 3

∴ 4

∴

∴ 5

19.

（1）

∴顶点坐标为（1，-4） 1

（2） 2

4

（4）画出图象 5

（5） 6

20.方法一:作图正确.....................................................................................................................2

证明：∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

∴弧AC=弧BC 3

（在同圆或等圆中，如果两个圆心角，那么它所对的弧相等，所对的弦也相等）(填推理的依据).

5

方法二:作图正确 2

证明：∵EF垂直平分弦AB

∴直线EF经过圆心O，

∴弧AC=弧BC 3

（垂径定理）. 5

21.解：由题意，∠BGF=90°

∠BEG=65°，∠BFG=45°，EF=CD=5.5米

AG=EC=FD=1.5米 1

在Rt△BGE中，∵∠BGF=90°，∠BEG=65°

2

设EG=x，则BG=2.1x

在Rt△BGF中，∵∠BGF=90°，∠BFG=45°

∴BG=FG 3

∴2.1x=x+5.5

解得， 4

∴2.1x=10.5

AB=10.5+1.5=12米 5

∴旗杆高约为12米.

22.解：（1）∵反比例函数过点A（2,4）

∴m=8 1

∵一次函数过点A（2,4）

∴k=3 2

（2） 5

23.解：

∵DE⊥AB

∴∠BED=90°

∴BE=4，DE=3

2

∵AD平分∠BAC，∠ACB=90°，DE⊥AB

∴DC=DE=3

3

∴BC=BD+DC=8

∴AB=10 4

由勾股，AC=6 5

24．（1）解：连结OD．

∵BD平分∠ABC

∴∠DCO=90° 1

∴∠ABD=∠CBD，

∵OD=OB

∴∠ODB=∠ABD．

∴∠ODB=∠CBD． 2

∴OD∥BC.

∵DE⊥BC

∴∠ODE=∠DEB=90°

∴DE是⊙O的切线 3

（2）连接AD

∵∠ABC=60°BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD=30°

∵AB是直径

∴∠ADB=90°

∵AB=4

∴AD=2，

∵∠CBD=30°，∠DEB=90°

∴，BE=3 4

∵OD∥BC

∴

设DF=x

∴ 6

25.解：（1）由表格可知抛物线的顶点坐标为（3,4）

设抛物线的解析式为 ...........................1

∵抛物线过点（1,3）

代入得，4a+4=3.......................................................................................2

..............................................................................................3

∴

(2）.....................................................................................................5

26.

（1）对称轴x=-1 2

若a0,

当mn0时，如图