专题01 刹车模型与限速模型（解析版）.docx

专题01刹车模型与限速模型

模型一刹车模型

【模型解读】汽车刹车、飞机着陆、物体在摩擦力作用下减速运动等场景中，物体由一定初速度做匀减速直线运动，速度减至0后停止。此类问题称为“刹车类问题”。刹车类问题是一个实际生活中的匀减速直线运动问题,需要考虑题目中所给时间与实际物体停下所用时间是否相等，从而分析物体最终状态，求解其速度和位移。

【模型要点】

(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。

(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。

(3)刹车时间的求法．由，令，求出便为刹车时间，即。

(4)比较与,若，则；若，则。

(5)若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：

①根据位移公式x=v0t＋eq\f(1,2)at2，注意式中只能取；

②根据速度位移公式－veq\o\al(2,0)＝2ax；

③根据平均速度位移公式.

模型二反应时间模型

【模型解读】汽车过红绿灯路口时,从开始看到红灯到开始刹车需要考虑司机的反应时间，汽车在反应时间内先做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，为两种运动形式组成的多过程问题，需分段求解。

【模型要点】先匀速，后减速运动模型---反应时间问题

t

t

O

v

x2

t1

a

v0

x1

1.匀速阶段：

2.减速过程：；

3.全程运动的时间及位移：

4.运动时间与全程位移关系：

推导：由图像面积

5.刹车距离与初速度的关系：

模型三限速模型

【模型解读】汽车经过限速路段时不能违规超速，所以对其加速时间有限制。这类问题的特点是物体从静止开始,先加速再匀速经过一段大小确定的位移。

【模型要点】先加速后匀速运动模型----限速问题

t

t

O

v

t

a

v0

1.加速时间；加速距离

2.匀速时间；匀速距离

3.总位移

【模型演练1】（2024高一下·黑龙江大庆·开学考试）研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足（物理量均采用国际制单位），则下列说法正确的是（）

A．公交车运行的最大速度为9m/s B．公交车刹车的加速度大小为

C．公交车刹车后第2s内的平均速度为15m/s D．公交车从刹车开始10s内的位移为80m

【答案】C

【详解】AB．公交车开始刹车后位移与时间的关系满足，结合匀减速直线运动的位移时间关系

可得，即公交车运行的最大速度为18m/s，公交车刹车的加速度大小为，故AB错误；

C．根据可得，公交车刹车后第2s内的位移为

则公交车刹车后第2s内的平均速度为故C正确；

D．汽车刹车到停止的时间为

则公交车从刹车开始10s内的位移为故D错误。故选C。

【模型演练2】酒后驾驶有很大安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，思考距离（驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离）变大。下表为不同速度对应的思考距离与制动距离（驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离），则当速度为时酒后的制动距离为（????）

速度

思考距离

制动距离

正常

酒后

正常

酒后

15

7.5

15.0

22.5

30.0

30

15

30

75.0

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】当速度为时，酒后刹车位移

酒后刹车的加速度相同，则

当速度为时，酒后刹车位移

解得

则当速度为时酒后的制动距离为

故选C。

【模型演练3】（2023-2024高一下·浙江杭州·期中）2023年8月16日，备受瞩目的世界机器人大会在北京盛大开幕。新一代送餐机器人首次登场，如图所示，只要设置好路线、放好餐盘，它就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐。已知配餐点和目标位置在一条直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小，速度达到后匀速，之后适时匀减速，减速历时2s恰好把食物平稳送到目标位置，整个送餐用时，若载物平台始终呈水平状态，食物与餐盘的总质量，食物、餐盘与平台间无相对滑动，取重力加速度，试求：

（1）在送餐的过程中机器人匀速运动的时间；

（2）配餐点和目标位置的直线距离x；

【答案】（1）20s；（2）43m；（3）2N

【详解】（1）根据题意，由速度与时间的关系可得加速阶段的时间

而减速阶段的时间，则匀速阶段的时间

（2）加速阶段的位移

匀速阶段位移

减速阶段位移

全程总位移

一、单选题

1．汽车以6m/s的初速度在粗糙的水平路面上匀速前进，紧急制动时加速度大小为2m/s2，则在4s内汽车通过的位移为（）

A．6m B．8m C．9m D．12m

【答案】C

【详解】利用逆向思维，汽车从刹车到停下来所需时间为

由于

表明4s前汽车已经停止运动，利用逆向思维，则在4s内汽车通过的位移为

故选C。

2．交通