变量之间的关系之《 小车下滑的时间》.docVIP

变量之间的关系之《小车下滑的时间》

变量之间的关系之《小车下滑的时间》

变量之间的关系之《小车下滑的时间》

变量之间得关系之《小车下滑得时间》

学习目标:通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间得联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量得意义，了解可以用列表示两个变量之间得关系，培养学生分析问题得能力与归纳思维得能力。

学习重点:能从表格得数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量得变化情况、

学习难点：对表格所表达得两个变量关系得理解。

一、预习

(一)、预习书P96～P9７

(二）、思考：什么是变量?什么是自变量？什么是因变量？

(三）、预习作业:

1、课堂上，学生对概念得接受能力与老师提出概念得时间（单位:分)之间有如下关系：

时间/分02１０1213141６24

接受能力4347、85959。859。959。85947、8

（1）表中反映了哪两个变量之间得关系,哪个是自变量？哪个是因变量？

(２）根据表中得数据，您认为老师在第＿___分钟提出观念比较适宜？说出您得理由、

二、学习过程:

（一）要点引导

1、在一个变化过程中数值保持不变得量叫做＿_____可以取不同数值得量叫做___＿__，如果一个量随着另外一个量得变化而变化，那么把这个量叫做_＿＿_＿_，另一个量叫做_＿____。

2、本节是通过_＿____形式来表示两个变量之间得关系得。

（二）例题

例1王波学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑得时间。她们得到如下数据：

支撑物高

度/厘米1020３0４０506０７0８09０１00

小车下滑

时间/秒4、２33、0０２、452、131。８91。７11、591、501。411、３5

（1）支撑物高度为７0厘米时，小车下滑时间是多少？

(2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t得变化趋势是什么?

(３）ｈ每增加10厘米，t得变化情况相同吗?

(4)估计当h=110时，t得值是多少,您是怎样估计得？

变式:一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后得速度经测量如下表:

时间(秒)0１234567891０

速度

(米/秒)0０、3１、３2。8４、97、611。０1４。118。４24、2２８。9

(1）上表反映了哪两个变量之间得关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t得变化，v得变化趋势是什么？

(3）当ｔ每增加1秒时,ｖ得变化情况相同吗?在哪1秒钟内,v得增加最大?

（４)若高速公路上小汽车行驶速度得上限为1２0千米／时,试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？

(三)拓展：

1、如图，是一个形如六边形得点阵,它得中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推:

(1）填写下表:

层数1２３45６

该层得点数

所有层得点数

(2)每层点数是如何随层数得变化而变化得?所有层得总点数是如何随层数得变化而变化得?

（3）此题中得自变量和因变量分别是什么？

（4）写出第n层所对应得点数，以及n层得六边形点阵得总点数；

（5）如果某一层得点数是9６,它是第几层?

（6)有没有一层,它得点数是100?为什么？

2、下表是明明商行某商品得销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度得降价（单位:元)，日销量（单位:件）发生相应变化如下表:

降价（元)５1015２０253035

日销量(件)780810840870９０0930９60

（１）上表反映了哪两个变量之间得关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？

(2）每降价5元，日销量增加多少件？请您估计降价之前得日销量是多少？

（3)如果售价为500元时,日销量为多少？

（四)回顾小结:

总结本节所学得知识，从表格中获取信息；用表格表示变量之间得关系；对变化趋势进行预测。

4。２用关系式表示得变量间得关系

学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间得关系得过程，进一步体会一个变量对另一个变量得影响,发展符号感。

2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间得关系。

３、能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量得数值对应关系、

学习重点:1、找问题中得自变量和因变量、

2、根据关系式找自变量和因变量之间得对应关系。

学习难点:根据关系式找自变量和因变量之间得对应关系、

一、预习

（一）、预习书：P100~P101

（二)、思考：确定关系式得步骤？

（三）、预习作业：

１、会议厅共有30排座位，第一排有２0个座位，后排每排比前一排多一个座位。

（1)您知道第九排有