江苏省无锡市刘潭实验学校2024年数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

江苏省无锡市刘潭实验学校2024年数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.doc

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江苏省无锡市刘潭实验学校2024年数学九年级第一学期开学预测试题

题号

总分

得分

批阅人

A卷(100分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1、(4分)下列二次根式是最简二次根式的是(??)

A. B. C. D.

2、(4分)周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道,所以小丽骑得特别放松.途中,她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景,下列说法中错误的是()

A.小丽从家到达公园共用时间20分钟 B.公园离小丽家的距离为2000米

C.小丽在便利店时间为15分钟 D.便利店离小丽家的距离为1000米

3、(4分)计算的结果是()

A. B. C. D.

4、(4分)在RtΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACD交AB于E

A.BC=ECB.EC=BEC.BC=BED.AE=EC

5、(4分)漳州市政府为了鼓励市民绿色出行,投资了一批城市公共自行车,收费如下:第1小时内免费,1小时以上,每半小时收费0.5元(不到半小时按半小时计).马小跳刷卡时显示收费1.5元,则马小跳租车时间x的取值范围为()

A.1<x≤1.5 B.2<x≤2.5 C.2.5<x≤3 D.3<x≤4

6、(4分)运用分式的性质,下列计算正确的是()

A. B. C. D.

7、(4分)若分式有意义,则x的取值范围是()

A.x≠﹣1 B.x≠0 C.x>﹣1 D.x<﹣1

8、(4分)如图1,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点0,添加下列条件后,能使?ABCD成为矩形的是()

A.AB=AD B.AC=BD C.BD平分∠ABC D.AC⊥BD

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9、(4分)在△ABC中,AB=10,CA=8,BC=6,∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I,且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.

10、(4分)若不等式组的解集是,则m的值是________.

11、(4分)已知,则的值等于________.

12、(4分)将点先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点,则的坐标是__.

13、(4分)已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,则此直角三角形斜边上的高为____。

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14、(12分)小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴;只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2).

(1)画出平面直角坐标系;

(2)求出其他各景点的坐标.

15、(8分)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).

(1)求y与x之间的函数表达式;

(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响,该厂能获得的A原料至多为1000吨,其它原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润.

16、(8分)已知,如图,正方形的边长为4厘米,点从点出发,经沿正方形的边以2厘米/秒的速度运动;同时,点从点出发以1厘米/秒的速度沿向点运动,设运动时间为t秒,的面积为平方厘米.

(1)当时,的面积为__________平方厘米;

(2)求的长(用含的代数式表示);

(3)当点在线段上运动,且为等腰三角形时,求此时的值;

(4)求与之间的函数关系式.

17、(10分)如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=9,E为BC上一点,且BE=4,动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF,DE,EF.过点E作DF的平行线交射线AB于点H,设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).

(1)填空:当t=时,AF=CE,此时BH=

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