南京市金陵中学2021特长生考试数学试卷真题（含答案详解）.pdfVIP

2021金陵中学特长生考试数学部分

1．2（因式分解）．

4x16

2．42的所有的根的乘积．

x3x20

1

3．化简：a．

a

4．已知在VABC中，AB2，AC1，求最大值为．

B

5

5．x1分解为2345，求ace．

abxcxdxexx

ABCDBCDAB60BEE

．四边形是菱形，点为中点，，以点为圆心长为半径作

6EE

CD

与交于点．

F

EFM，E

用无刻度直尺做过点作的切线（保留作图痕迹，不写作法），并证明为

(1)FFM

的切线．

(2)当AD6时，AF__________．

7．解答下面各题．

(1)画出yx的图象，并写出函数的3个性质（不用列表）．

(2)已知yx12的图象与ykxk的图象仅有一个交点，则k的取值范围为__________．

1

8．已知VABC为直角三角形，ACB90，BCAC，将VABC绕点C逆时针旋转90

2

得△DCE，连接，则tanADE．

AD

．四边形ABCD为矩形，点、为CD、BC上两点，ABnAD，．

9EFAD1

试卷第1页，共2页

（）当n1，DECF，的最小值为．

1AEAF

（）当n2，CF2DE时，的最小值为．

22AEAF

CFnDEnAEAFn

（）当时，的最小值为．（用含代数式表示）

3

2

yax2a1xa1

10．函数．

(1)求函数图象过哪个定点．

xa

图象与轴至少有个交点的横坐标为整数，求能取的所有整数值．

(2)1

k

yxy

11．如