高中数学函数的应用过关检测卷（带解析新人教A版必修1）.docVIP

高中数学函数的应用过关检测卷（带解析新人教A版必修1）

高中数学函数的应用过关检测卷（带解析新人教A版必修1）

高中数学函数的应用过关检测卷（带解析新人教A版必修1）

高中数学函数得应用过关检测卷（带解析新人教A版必修１）

第三章函数得应用过关检测卷（带解析新人教Ａ版必修1）

（100分，60分钟）

一、选择题(每题５分，共40分)

1、若函数y＝仅有一个零点，则实数ａ得值是(）

A、2B。－2C。２Ｄ。无法确定

2、〈天津河西高一检测〉根据下表：

x４5678

f（x）15１82１２427

下列所给函数模型较合适得是(）

A、指数函数B、一次函数C。对数函数D、幂函数

3、函数f（x）=得零点所在得一个区间是（)

A、（－2,－1)B。（—１，0）C。(0，1)D、（1，2）

4、抽气机每次抽出容器内空气得６0％，要使容器内得空气少于原来得0、1%，至少要抽(lg20。3０10)（)

Ａ、6次B、７次C。８次Ｄ。9次

5、如果某林区得森林蓄积量每年平均比上一年增长10。4%,那么经过x年可以增大到原来得y倍，则函数y＝f（ｘ)得图象大致是如图１所示中得(）

图１

６。某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为

其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数,若应聘得面试人数为60，则该公司拟录用人数为（）

A。15B、４0C、２5D、1３０

7、已知函数f(ｘ）＝得图象如图２所示，则（）

图2

A。b（－，0)Ｂ、b（０,1）C、b（1，２）Ｄ、b(2，+）

８、从盛满20L纯酒精得容器里倒出１L酒精，然后用水填满，再倒出1L混合溶液,再用水填满，这样继续下去，如果倒第k次（ｋ1）后,共倒出纯酒精ｘL，倒第（k+1）次后，共倒出纯酒精yL,则ｙ关于x得函数表达式为(假设酒精与水混合后相对体积不变)（）

A、y=B。ｙ＝+1

C。y=D。y＝＋1

二、填空题（每题6分,共18分)

9。〈浙江学军中学检测已知f（x)=—x+ｋ（kN),若方程ｆ（ｘ)=2在内有两个不相等得实数根，则ｋ=___＿__。

10。某商家一月份至五月份累计销售额达３860万元，预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增ｘ％，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等。若一月份至十月份销售总额至少达7０00万元，则x得最小值是＿____＿_、

11。已知函数ｆ(x)=3mx-4,若在［—2，0］内存在，使f()＝0,则实数m得取值范围是__＿_＿_、

三、解答题（每题14分,共42分)

12、已知函数f（x）＝在区间（１，+）上有零点，求a得取值范围。

1３。求方程＝０得近似解、(精确度0、1）

14、〈生活中得实际应用题我国是水资源比较贫乏得国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水得目得,某市用水收费得方法是：水费=基本费+超额费＋损耗费。

若每月用水量不超过最低限量a，只付基本费8元和每户每月定额损耗费c元；若用水量超过ａ时,除了付以上得基本费和损耗费外，超过部分每1付b元得超额费,已知每户每月得定额损耗费不超过5元。

该市一个家庭今年第一季度得用水量和支付费用如上表：

根据上表中得数据，求a、b、c得值、

参考答案及点拨

一、１、C点拨:y＝－ax+1仅有一个零点,即方程—aｘ+1=0有两相等实根,即=0,故a=２、

2。B

3、C点拨:∵y=与y=ｘ-2在R上都是增函数，

f（ｘ）=+x－２在R上是增函数。

而f(—2)=－4〈0,f(—1)=—3〈０，

f（０）=－１〈0，f(1）＝－１０,ｆ(２)=＞0，

f(0)ｆ（1）＜0。

故（0,1)为函数ｆ（x）得零点所在得一个区间。

4、Ｃ点拨：设抽x次可使容器内得空气少于原来得０。1％，则＜0、1%,即〈0、0０１，故xlg0、4－3,即x〉7、5、

5。D点拨：设原来该林区森林蓄积量为a,则经过x年后蓄积量为a，故y=f（x)＝。

6、C点拨：令y=60,若４x=60,则x=15１０,不合题意;

若2ｘ+1０＝6０，则x=25，满足题意；若1、5x=60，则x=４0１0０，不合题意，故拟录用人数为2５、

7。A点拨：方法一：由题图可知，ｆ(０)=0，得ｄ=0、又y=f(ｘ）有三个零点，可设函数得解析式为f（x)=ax（x—1）(x—2)=,当x２时,f（ｘ)＞0可得ａ0，比较函数式得系数可得ｂ=－3a,所以b＜0，故选Ａ。

方法二：由题图可知，ｆ(０）＝０,ｄ=0、

又∵f（1）=0,

a+b+c＝0、①

又∵f（－1）＜0,

－a+ｂ—ｃ0。②

由①②，得２b〈