专题02 推断能力之互逆命题常考点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（苏科版）.pdf

专题02推断能力之互逆命题常考点专练（解析版）

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错误率：易错题号：

一、单选题

1．下列命题中，逆命题为真命题的是（）

Aaba=b|a|=|b|B

．实数、，若，则．直角三角形的两个锐角互余

C．对顶角相等D．若ac2bc2，则ab

B

【标准答案】

【思路指引】

分别写出原命题的逆命题后判断真假即可．

【详解详析】

Aab|a|=|b|a=b

、逆命题为：实数、，若，则，错误，是假命题，不符合题意；

B、逆命题为：两个锐角互余的三角形为直角三角形，正确，是真命题，符合题意；

C、逆命题为：相等的两个角为对顶角，错误，是假命题，不符合题意；

Dabacbc

、逆命题为：若＞，则2＞2，错误，是假命题，不符合题意；

B

故选：．

【名师指路】

本题考查了命题与定理，绝对值，直角三角形两锐角互余，对项角，不等式的性质等，正确的命题叫真

命题，错误的命题叫做假命题．解题的关键是能正确的写出一个命题的逆命题．还要熟悉课本中的性质

定理．

2．下列命题的逆命题是真命题的是（）

Aaba2b2

．如果＝，那么＝

B．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等

C．两直线平行，同位角相等

D．对顶角相等

C

【标准答案】

【思路指引】

分别写出四个命题的逆命题，然后分别根据对顶角的定义、等式的性质和平行线的判定进行判断．

【详解详析】

Aaba2b2a2b2abab

解：、如果＝，那么＝的逆命题是如果＝，那么＝，也可能是＝﹣，故逆命题是假命

题；

B、若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等的逆命题是若这两个数的绝对值相等，则两个数相等，也

可能是相反数，故逆命题是假命题；

C、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，逆命题是真命题；

D、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，不一定是对顶角，逆命题是假命题；

C

故选：．

【名师指路】

本题考查了互逆命题，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫

做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的逆命题．

3．下列命题与它的逆命题均为真命题的是（）

A．内错角相等B．对顶角相等

C．如果ab0，那么a0D．互为相反数的两个数和为0

D

【标准答案】

【思路指引】

首先判断原命题的真假，写出原命题是假命题的逆命题，再进行判断即可．

【详解详析】

A

解：、内错角相等，是假命题，故本选项不符合题意；

B、对顶角相等，是真命题，

它的逆命题是：相等的角是对顶角，是假命题，故本选项不符合题意；

C、如果ab=0，那么a=0，是假命题，故本选项不符合题意；

D0

、互为相反数的两个数和为，是真命题，

它的逆命题是：和为0的两个数化为相反数，是真命题，故本选项符合题意．

D

故选：．

【名师指路】

本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命

题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

4．下列定理有逆定理的是（）

A．对顶角相等B．直角三角形两锐角互余

C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的面积相等

B

【标准答案】

【思路指引】

先分别写出第个选项的逆命题，再判断其是否正确．

【