2020年中考数学试题分类汇编：不等式组(含答案解析).docVIP

2020年中考数学试题分类汇编之四

不等式(不等式组)

选择题

1.(2020杭州)（3分）若a＞b,则（）

A.a﹣1≥b B.b+1≥a C.a+1＞b﹣1 D.a﹣1＞b+1

解:考查不等式的基本性质.A.a＝0.5,b＝0.4,a＞b,但是a﹣1＜b,不符合题意；

B.a＝3,b＝1,a＞b,但是b+1＜a,不符合题意；

C.∵a＞b,∴a+1＞b+1,∵b+1＞b﹣1,∴a+1＞b﹣1,符合题意；

D.a＝0.5,b＝0.4,a＞b,但是a﹣1＜b+1,不符合题意．

故选：C.

2.(2020苏州）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A./ B./

C./ D./

【答案】C

【详解】解:移项得,2x≤3+1,

合并同类项得,2x≤4,

系数化为1得,x≤2,

在数轴上表示为:/

故选:C.

3.（2020贵阳）已知,下列式子不一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【详解】解:A.不等式a＜b的两边同时减去1,不等式仍成立,即a?1＜b?1,故本选项不符合题意；

B.不等式a＜b的两边同时乘以-2,不等号方向改变,即,故本选项不符合题意；

C、不等式a＜b的两边同时乘以,不等式仍成立,即:,再在两边同时加上1,不等式仍成立,即,故本选项不符合题意；

D.不等式a＜b的两边同时乘以m,当m0,不等式仍成立,即；当m0,不等号方向改变,即；当m=0时,；故不一定成立,故本选项符合题意,

故选：D.

4.（2020长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A./ B./

C./ D./

【答案】D

5.（2020重庆A卷）若关于x的一元一次不等式结的解集为；且关于的分式方程有正整数解,则所有满足条件的整数a的值之积是（）

A.7 B.－14 C.28 D.－56

解:解不等式,解得x≤7,

∴不等式组整理的,

由解集为x≤a,得到a≤7,

分式方程去分母得:y?a＋3y?4＝y?2,即3y?2＝a,

解得:y＝,

由y为正整数解且y≠2,得到a＝1,7,

1×7＝7,

故选:A.

6.（2020重庆B卷）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元.小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业个数为（）

A.5B.4C.3D.2

答案B.

7.（2020重庆B卷）若关于x的一元一次不等式组

???????≤??(?????)

?????

??

??

的解集为x≥5,且关于y的分式方程

??

?????

+

??

?????

=???有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为（）

A.-1B.-2C.-3D.0

答案B.

8.（2020新疆生产建设兵团）（5分）不等式组

2(???2)≤2???,

??+2

2

＞

??+3

3

的解集是（）

A.0＜x≤2 B.0＜x≤6 C.x＞0 D.x≤2

解：

2(???2)≤2???①

??+2

2

＞

??+3

3

②

,

解不等式①,得:x≤2,

解不等式②,得:x＞0,

则不等式组的解集为0＜x≤2,

故选:A.

9.（2020江苏连云港）（3分）不等式组的解集在数轴上表示为

A./ B./

C./ D./

解:解不等式,得:,

解不等式,得:,

不等式组的解集为,

表示在数轴上如下:

选：．

10.（2020山西）（3分）不等式组/的解集是（）

A.x＞5 B.3＜x＜5 C.x＜5 D.x＞﹣5

选：A．

11.（2020东莞）下列四个不等式的解集在数轴上表示如图的是（）

B. C. D.

答案：A

12.（2020四川眉山）（4分）不等式组/的整数解有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解:解不等式x+1≥2x﹣1,得:x≤2,

解不等式4x+5＞2（x+1）,得:x＞﹣1.5,

则不等式组的解集为﹣1.5＜x≤2,

所以不等式组的整数解为﹣1,0,1,2,一共4个．

选：D．

13.（2020云南）（4分）若整数a使关于x的不等式组/,有且只有45个整数解,且使关于y的方程/+/＝1的解为非正数,则a的值为（）

A.﹣61或﹣58 B.﹣61或﹣59

C.﹣60或﹣59 D.﹣61或﹣60或﹣59

解:解不等式组,得/＜x≤25,

∵不