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梯形面积的计算方法数苏教版级学五年上册第2单元
通过探究梯形的面积公式的过程,提高分析问题、解决问题的能力。理解和掌握梯形的面积公式,会用梯形的面积公式解决问题。提高学习数学的兴趣,知道事物之间是可以相互转化的。
探索并掌握梯形的面积计算方法。理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。让学生进一步积累解决问题的经验,增长新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。
车窗玻璃的形状是梯形!怎样求出它的面积呢?
回顾一下平行四边形和三角形的面积平行四边形的面积=底×高S=ah三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2h∟aah∟
梯形面积公式的探究
你能想办法求出下面梯形的面积吗?(每个小方格表示1平方厘米)6你想怎样做?与同学交流。
方法一:数方格15个整格+10个半格=20个整格梯形的面积是20平方厘米。
方法二:分割法1S梯形=S+S+S左三角形长方形右三角形=2+12+6=20(cm2)把它分成1个长方形和2个三角形。
方法二:分割法2S梯形=S+S平行四边形三角形=12+8=20(cm2)把它分成1个平行四边形和1个三角形。
方法三:拼接法补一个完全一样的梯形,拼成平行四边形。S梯形=S÷2平行四边形=10×4÷2=40÷2=20(cm2)
梯形面积公式的推导和应用
7把第117页选两个梯形剪下来,把它们拼成平行四边形,求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积,再通过交流完成下表。
小组讨论:(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积?
两个梯形拼成了平行四边形,拼成的平行四边形与梯形等高。S梯形=S÷2平行四边形
两个完全一样的梯形
平行四边形的面积底宽=×相等相等相等两个梯形的面积(上底+下底)高×=一个梯形的面积(上底+下底)高×=÷2高下底上底下底上底底
223668143339436364181256048530
梯形的面积(上底+下底)高×=如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,上面的公式可以写成:S=(a+b)×h÷2÷2
(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积?拼成平行四边形的两个梯形完全一样。(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?拼成的平行四边的底=梯形的上底+下底,拼成的平行四边形的高=梯形的高。每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
达标检测,巩固练习
一块梯形麦田,上底36米,下底54米,高40米。这块麦田的面积是多少平方米?S=(a+b)×h÷2(36+54)×40÷2=1800(平方米)答:这块麦田的面积是1800平方米。
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(如下图),每个梯形的面积是多少平方厘米?S=40×16÷2=320(cm2)答:每个梯形的面积是320平方厘米。
1.计算下面梯形的面积。(4+2)×5÷2=15(m2)(4+7)×8÷2=44(dm2)(52+27)×46÷2=1817(cm2)
2.一个零件的横截面是梯形,上底16厘米,下底24厘米,高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米?(16+24)×8÷2=160(平方厘米)答:这个零件横截面的面积是160平方厘米。
3.(2022浙江杭州校考小升初真题)一块梯形稻田,中间有一条水渠通道。(1)实际种植水稻的面积是多少平方米?(2)如果每平方米稻田产水稻1.2千克,那么这块稻田共产水稻多少千克?(1)(44-1.5+48-1.5)×21÷2=89×21÷2=934.5(平方米)答:实际种植水稻的面积是934.5平方米。(2)1.2×934.5=1121.4(千克)答:这块稻田共产水稻1121.4千克。
4.(2022河北邯郸统考小升初真题)王大伯利用一面墙围成一个鸡圈(如图)已知所用篱笆全长23.5米,请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少平方米?(23.5-3)×3÷2=20.5×3÷2=61.5÷2=30.75(平方米)答:这个鸡圈的面积是30.75平方米。
5.(2022云南昭通统考小升初真题)昭阳区洒渔镇的张叔叔家有一个梯形的苹果园,上底是40米,下底是50米,高是60米。张叔叔按照平均每棵苹果
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