专题02 网格类作图题中考题型训练（解析版）.pdf

专题2网格类作图题中考题型训练

1．（2022•荆州）如图，在10×10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称

为格点图形，图中△ABC为格点三角形．请按要求作图，不需证明．

（1）在图1中，作出与△ABC全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与△ABC有一条公共边，

且不与△ABC重叠；

（2）在图2中，作出以BC为对角线的所有格点菱形．

【分析】（1）根据全等三角形的判定画出图形即可；

（2）根据菱形的定义画出图形即可．

【解答】解：（1）如图1中，△ABD1，△ABD2，△ACD3，△ACD4，△CBD5即为所求；

（2）如图2中，菱形ABDC，菱形BECF即为所求．

2．（2022•宁波）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格

点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形．

（1）在图1中画出等腰三角形ABC，且点C在格点上．（画出一个即可）

（2）在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，且点D，E均在格点上．

【分析】（1）结合等腰三角形的性质，找出点C的位置，再连线即可．

（2）结合菱形的性质，找出点D，E的位置，再连线即可．

【解答】解：（1）如图所示：（答案不唯一）．

（2）如图所示：

3．（2022•丽水）如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形．

（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；

（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；

（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1．

【分析】（1）把点B、A向右作平移1个单位得到CD；

（2）作A点关于BC的对称点D即可；

（3）延长CB到D使CD＝2CB，延长CA到E点使CE＝2CA，则△EDC满足条件．

【解答】解：（1）如图1，CD为所作；

（2）如图2，

（3）如图3，△EDC为所作．

4．（2022•衢州）如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上．请按要求画出格点线段（线段的端点在格

点上），并写出结论．

（1）在图1中画一条线段垂直AB．

（2）在图2中画一条线段平分AB．

【分析】（1）利用数形结合的思想作出图形即可；

（2）利用矩形的对角线互相平分解决问题即可．

【解答】解：（1）如图1中，线段EF即为所求（答案不唯一）；

（2）如图2中，线段EF即为所求（答案不唯一）．

5．（2022•长春）图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格

点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕

迹．

（1）网格中△ABC的形状是直角三角形；

（2）在图①中确定一点D，连结DB、DC，使△DBC与△ABC全等；

（3）在图②中△ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使△ABE∽△CBA；

（4）在图③中△ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使△PBQ∽△ABC，

且相似比为1：2．

【分析】（1）利用勾股定理的逆定理证明即可；

（2）根据全等三角形的判定，作出图形即可；

（3）根据相似三角形的判定作出图形即可；

（4）作出AB，BC的中点P，Q即可．

【解答】解：（1）∵AC＝＝，AB＝＝2，BC＝5，

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∴AC+AB＝BC，

∴∠BAC＝90°，

∴△ABC是直角三角形；

故答案为：直角三角形；

（2）如图①中，点D，点D′，点D″即为所求；

（3）如图②中，点E即为所求；

（4）如图③，点P，点Q即为所求．

6．（2022•湖北）已知四边形ABCD为矩形，点E是边AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下