2024—2025学年福建省建瓯市芝华中学高三上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年福建省建瓯市芝华中学高三上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列函数中是增函数的为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.函数在区间的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.在中，内角所对边分别为，若，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知函数，则（）

A．函数是偶函数

B．是函数的一个零点

C．函数在区间上单调递增

D．函数的图象关于直线对称

(★★★)10.设函数，则（）

A．是的极小值点

B．当时，

C．当时，

D．当时，

(★★★★)11.设函数，则（）

A．当时，有三个零点

B．当时，是的极大值点

C．存在a，b，使得为曲线的对称轴

D．存在a，使得点为曲线的对称中心

三、填空题

(★★)12.函数在上的最大值是______．

(★★)13.在中，角所对的边分别为，若，，，则的面积为___________.

(★★★)14.设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，.若关于x的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是______

四、解答题

(★★★)15.已知．

（1）求的值；

（2）求的值．

(★★★)16.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

(1)求A．

(2)若，，求的周长．

(★★★)17.如图，在平面四边形中，.

(1)若,求；

(2)若,求.

(★★★)18.已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．

(★★★)19.已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)若时，证明：当时，恒成立．