2024—2025学年福建省名校联盟高三上学期9月质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年福建省名校联盟高三上学期9月质量检测数学试卷

一、单选题

(★)1.若集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.若向量，且，则（）

A．

B．8

C．

D．2

(★★)3.已知是幂函数，则“是正偶数”是“的值域为”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)4.若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知是奇函数，且在上单调递减，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知函数的部分图象如图所示，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.“三山一水”城市雕塑位于福建省福州市五一广场，是福州市的标志性雕塑．这座雕塑以福州的自然景观和历史文化为灵感，通过艺术的形式展现了福州“三山两塔一条江”的独特城市风貌和地域文化特色．如图，为了测量“三山一水”城市雕塑的高度，选取了与该雕塑底部在同一平面内的两个测量基点与．现测得，，在点测得雕塑顶端的仰角为，在点测得雕塑顶端的仰角为，则雕塑的高度（）

A．47.6m

B．35.7m

C．23.8m

D．11.9m

(★★★★)8.已知函数，.当时，恒成立，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知函数，则（）

A．在上单调递减

B．在上单调递增

C．有3个零点

D．直线与的图象仅有1个公共点

(★★)10.记的内角的对边分别为，且，的面积为，则的周长可能为（）

A．8

B．

C．9

D．

(★★★)11.已知函数，则下列结论正确的是（）

A．的图象关于轴对称

B．的图象关于点对称

C．的图象关于直线对称

D．是的极大值点

三、填空题

(★★)12.已知，，则______．

(★★)13.已知，，且，则______，的最小值为______．

(★★★)14.对于任意的，函数满足，函数满足.若，，则______.

四、解答题

(★★)15.已知函数．

(1)若曲线在点处的切线方程为，求和的值；

(2)求的单调区间与最大值．

(★★)16.在中，角的对边分别为．已知．

(1)求角的大小；

(2)若，，求；

(3)若，求的值．

(★★)17.已知函数

(1)求函数的解析式；

(2)若函数在上单调，求的取值范围．

(★★★★)18.已知函数．

(1)将化成的形式；

(2)求的单调区间；

(3)若在上的值域为，求的取值范围．

(★★★★)19.若函数在上存在，使得，，则称是上的“双中值函数”，其中称为在上的中值点.

(1)判断函数是否是上的“双中值函数”，并说明理由；

(2)已知函数，存在，使得，且是上的“双中值函数”，是在上的中值点.

①求的取值范围；

②证明：.