五年级上册数学培优奥数讲义-第15讲余数定理.docxVIP

五年级上册数学培优奥数讲义-第15讲余数定理.docx

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第15讲余数定理

知识与方法

余数在计算时有三个主要性质，也被称为三个定理，余数问题中非常重要的同余问题以及中国剩余定理，其实就是根据这三个性质来解决问题的，所以这三个性质非常重要。

余数主要有以下三个性质：

（1）可加性：a与b的和除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之和。

（2）可减性：a与b的差除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之差。

（3）可乘性：a与b的乘积除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。

初级挑战1

（1）23÷5＝4……（）（2）108÷4＝27

16÷5＝3……（）

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