广东省佛山市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023-2024学年度第一学期第一次质量检测

八年级数学试卷

试卷说明：

本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟．答题前，学生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1.下列图形一定是轴对称图形的是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义项判定即可．

【详解】解：A、锐角三角形不一定是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、直角三角形不一定是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、钝角三角形不一定是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、等腰三角形一定是轴对称图形，底边的垂直平分线是它的对称轴，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查轴对称图形．解此题的关键是掌握如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫轴对称图形，这条直线叫它的对称轴．

2.某蚕丝的直径约为米，将用科学记数法表示是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：；

故选：B．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.下列几组数中是勾股数的一组是（）

A.3，4，6 B.1.5，2，2.5 C.9，12，15 D.6，8，13

【答案】C

【解析】

【分析】根据“勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方”逐个选项判断即可．

【详解】解：A、，不是勾股数，故本选项不符合题意；

B、1.5和2.5不是正整数，所以不是勾股数，故本选项不符合题意；

C、，是勾股数，故本选项符合题意；

D、，不是勾股数，故本选项不符合题意；

故选C

4.如图，直线、相交于点．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据对顶角相等解答即可．

【详解】解：和是对顶角，

，

，

，

故选：B．

【点睛】本题考查的是对顶角，熟记对顶角相等是解题的关键．

5.以下事件属于必然事件的是（）

A.同一年出生370人中至少有两人的生日相同

B.早上的太阳从西方升起

C.两边及一角分别相等的两个三角形全等

D.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数

【答案】A

【解析】

【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对每一项进行分析即可．

【详解】A．同一年出生的370人中至少有两人的生日相同是必然事件，符合题意；

B．早上的太阳从西方升起是不可能事件，不符合题意；

C．两边及一角分别相等的两个三角形全等是随机事件，不符合题意；

D．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数是随机事件，不符合题意．

故选A．

【点睛】本题考查了事件的分类，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．

6.某商户在元旦假期进行促销活动时，将一件标价80元的衬衫，按照八折销售后仍可获利10元，设这件衬衫的成本为x元，根据题意，可列方程（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价﹣成本价＝利润，列方程即可．

【详解】解：设这件衬衫成本为x元，根据题意，

可列方程：，

故选：D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应重点弄清两点：

（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；

（2）打八折的含义．

7.满足下列条件的，不能判定是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形内角和的性质以及勾股定理的逆定理对选项逐个判断即可．

【详解】解：A、∵，

∴

又∵

∴，即，

∴是直角三角形，选项不符题意；

B、由可得，设，

由可得，解得

∴，

∴是直角三角形，选项不符题意；

C、由可得，，，

∵，

∴、、三边构不成三角形，即不是直角三角形，选项符合题意；

D、由可得，由勾股定理的逆定理可得，是直角三角形，选项不符题意；

故选：C

【点睛】此题考查了三角形内角和的性质以及勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握相关基本性质．

8.在下列图形中，