广东省佛山市禅城区佛山实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

佛山市禅城区佛山实验学校

2023～2024学年第一学期初中九年级数学科第二次课堂作业

命题人：纪振锋审卷人：彭楚仁

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．根据一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A．，是分式方程，不是一元二次方程；故该选项不符合题意；

B．，含有两个未知数，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；

C．，化简后为：，不一元二次方程，故该选项不符合题意；

D．，是一元二次方程，故该选项符合题意；

故选D．

2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是

A.对角线垂直 B.对边相等 C.对角相等 D.对边平行

【答案】A

【解析】

【分析】正方形的对角线相等且互相垂直，矩形的对角线只是相等不垂直，故A选项错误．

【详解】正方形和矩形都是特殊的平行四边形，

所以具有平行四边形所有的性质，即对边相等，对角相等，对边平行，

正方形的对角线互相垂直，矩形的对角线只是相等不垂直．

故选A．

【点睛】本题主要考查了矩形、正方形的性质，特殊四边形的性质要从边、角、对角线三方面入手，并加以考虑它们之间的联系和区别．

3.如图所示的几何体的左视图是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是简单几何体的三视图，先观察几何体，从左边看可以发现是一个右上角有凹陷的长方体，接下来，将观察的结果与各选项对比即可选出答案．

【详解】解：从几何体的左侧看过去，有缺口的位置在右上方，

∵选项A，B、C没有用虚线表示看不到的部分，不符合题意；D符合题意；

∴左视图如选项D所示．

故选：D．

4.已知2x＝3y，那么下列结论中不正确的是：

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】A.根据可得，故A选项正确；

B.根据可得，随即可得，故B选项正确；

C.根据可得，故C选项错误；

D.根据可得，随即可得，故D选项正确.

故选C.

【点睛】本题考查比例的性质，能熟练利用比例的性质实现等比式与等积式之间的转化是解决此题的关键.

5.若分别是一元二次方程的两个根，则的值是（）．

A.6 B. C.5 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，若，为方程的两个根，则，与系数的关系式：，．直接根据根与系数的关系求解即可．

【详解】解：∵分别是一元二次方程的两个根，

∴，

∴．

故选A．

6.如图，已知与位似，位似中心为点O，且的面积等于面积的，则的值为（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是位似图形的性质，根据位似图形的面积比等于相似比的平方可得答案，熟记位似图形的性质是解本题的关键.

【详解】解：∵与位似，位似中心为点O，且的面积等于面积的，

∴，

∴，

∴；

故选B

7.关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是（）

A.且 B.

C.且 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的根的判别式以及定义，解题关键是掌握根的判别式：，方程有两个不相等的实数根；，方程有两个相等的实数根；，方程无实数根．根据一元二次方程的根的判别式以及定义求解，即可得到答案．

【详解】解：一元二次方程没有实数根，

，

解得：，

又该方程为一元二次方程，

，

，

m的取值范围为．

故选B．

8.如图，中，，若，，则边的长是（）

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】由，∠A=∠A，得?ABD~?ACB，进而得，求出AC的值，即可求解.

【详解】∵，∠A=∠A，

∴?ABD~?ACB，

∴，即：，

∴AC=8，

∴CD=AC-AD=8-2=6，

故选C.

【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质定理，掌握相似三角形的判定定理，是解题的关键.

9.如图，在平面直角坐标系中，点、均在反比例函数的图象上，若的面积为8，则k的值为（）．

A.3 B.6 C.9 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是求解反比例函数的解析式，如图，过作轴于，过作轴于，证明，再利用面积公式列方程求解即可，熟记反比例函数比例系数的性质是解本题的关键.

详解】：如图，过作轴于，过作轴于，

∵点、均在反比