广东省佛山市禅城区华英学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docx

2023~2024学年第一学期第一阶段学习反馈

九年级数学（问卷）

说明：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

1.下列属于一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．

【详解】解：A．方程是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B．方程是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C．方程是一元二次方程，故本选项符合题意；

D．方程是一元三次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．

2.如果和都不为零，且，那么下列比例中正确是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据逆用比例的基本性质，将乘积式化成比例式，逐个判定即可．

【详解】解：A、∵，∴，故此选项错误，不符合题意；

B、∵，∴，故此选项正确，符合题意；

C、∵，∴，故此选项错误，不符合题意；

D、∵，∴，故此选项错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查比例的基本性质，熟练掌握根据比例的基本性质，将乘积式化成比例式是解题的关键．

3.如图，在中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，若AB＝12，则CD的长是（）

A12 B.6 C.4 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．

【详解】解：在中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，AB＝12，

则CDAB12＝6，

故选：B．

【点睛】本题主要考查的是直角三角形斜边中线的性质，掌握其性质是解题的关键．

4.观察下表，一元二次方程的解的范围是（）

0.09

0.34

0.61

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据图表数据找出一元二次方程等于0时，未知数的值的范围，即可得到答案．

【详解】解：时，，

时，，

一元二次方程的解的范围是，

故选C．

【点睛】本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．

5.已知关于x的一元二次方程有两根为和，则的值是（）

A.2 B. C.1 D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意知，，，代入求解即可．

【详解】解：由题意知，，，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握：一元二次方程的两根为和，则，．

6.某商店购入一批衬衫进行销售，当每件盈利30元，每星期可以卖出100件，现需降价处理：每件衬衫售价每降价5元，每星期可以多卖出20个，店里每星期衬衫的利润要达到2800元．若设每件衬衫售价降低x元，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设每件衬衫售价降低x元，根据“每件盈利30元，每星期可以卖出100件，现需降价处理：每件衬衫售价每降价5元，每星期可以多卖出20个，店里每星期衬衫的利润要达到2800元”，列出方程，即可求解．

【详解】解：设每件衬衫售价降低x元，根据题意得，

，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．

7.如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先连接，由矩形的两条边、的长分别为3和4，可利用勾股定理求得，然后由求得答案．

【详解】解：连接，

∵矩形的两条边、的长分别为3和4，

，

，

∴，

，

，

解得：，

故答案为：A．

【点睛】本题考查了矩形的性质以及三角形面积问题、勾股定理，此题难度适中，注意