五年级上册数学培优奥数讲义-第13讲 平面组合图形2.docxVIP

五年级上册数学培优奥数讲义-第13讲 平面组合图形2.docx

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第13讲平面组合图形2

知识与方法

1、三角形的等积变换指的是使三角形面积相等的变换。通过三角形的等积变换,可以解决许多与三角形相关的面积计算。

2、三角形的等积变形中常用的几个重要结论:

(1)平行线间的距离处处相等。

(2)等底等高的两个三角形面积相等。

(3)底在同一条直线上并且相等,底所对的顶点是同一个,这样的两个三角形的面积相等。如下图,△ABD与△ACD底在同一直线上,且BD=DC,S△ABD=S△ADC。

(4)若两个三角形的高(或底)相等,其中一个三角形的底(或高)是另一个三角形的几倍,那么这个三角形的面积也是另一个三角形的面积的几倍。

如下图,△ABD与△ACD

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