2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 微专题 图形的旋转 知识精练(含答案).pdfVIP

2024成都中考数学第一轮专题复习之

第七章微专题图形的旋转知识精练

1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在△ABC内部，且AD＝4，CD＝2，将△ACD

绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，若B，D，E，F四点恰好在同一直线上，则BC的长为()

1326

A.B.

22

C.13D.26

第1题图

2.(2023宁夏)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2.点D在BC上，且BD∶CD

＝1∶3.连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，DE.则△BDE的

面积是()

第2题图

1333

A.B.C.D.

4842

3.如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，若BC＝2，将△ABC绕点C旋转

得到△EDC，连接AE，当∠ACE＝90°时，则△ABE的面积为________．

第3题图

4.(2023龙东地区)如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝30°，CB＝2，点E是斜边AB的中点，

把Rt△ABC绕点A顺时针旋转，得Rt△AFD，点C，点B旋转后的对应点分别是点D，点

F，连接CF，EF，CE，在旋转的过程中，△CEF面积的最大值是________．

第4题图

5.(2023葫芦岛)△ABC是等边三角形，点E是射线BC上的一点(不与点B，C重合)，连接

AE，在AE的左侧作等边三角形AED，将线段EC绕点E逆时针旋转120°，得到线段EF，

连接BF，交DE于点M.

(1)如图①，当点E为BC的中点时，请直接写出线段DM与EM的数量关系；

(2)如图②，当点E在线段BC的延长线上时，请判断(1)中的结论是否成立？若成立，请写

出证明过程；若不成立，请说明理由；

(3)当BC＝6，CE＝2时，请直接写出AM的长．

图①

图②

第5题图

参考答案与解析

1.B【解析】如解图，过点A作AG⊥DF于点G，由旋转的性质，得∠DAF＝∠CAE＝90°，

AF＝AD＝4，EF＝CD＝2，∴△ADF是等腰直角三角形，∴∠ADF＝∠AFG＝45°，∴AG

2

＝GF＝AF＝22，∠ADC＝∠AFE＝135°，∴EG＝GF＋EF＝32，∠CDF＝∠ADC

2

22

－∠ADF＝90°，∴AE＝AG＋EG＝26，∠BDC＝90°.∵∠ACB＝∠CAE＝90°，

CDCDCD26

∴AE∥BC，∴∠DBC＝∠E，∴BC＝＝＝＝.

sin∠DBCsinEAG2