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2024届中考复习数学分类汇编：相交线与平行线含答案

一、选择题

1.〔2024滨州，3，3分〕如图，直线AB∥CD，那么以下结论正确的选项是〔〕

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°

A

A

B

C

D

第3题图

答案：D，解析：根据平行线的性质对四个选项进行逐一判断，得出∠3＋∠4＝180°正确.

2.〔2024·绵阳，3，3分〕如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是

A．14° B．15° C．16° D．17°

答案：C，解析：根据“直角三角形两锐角互余〞可知∠2＋∠3＝60°，所以∠3＝16°，再根据直尺的对边平行，可知∠1＝∠3＝16°．

3.．(2024·自贡，4，4分)在平面内，将一个直角三角板按如以下图摆放在一组平行线上，假设∠1＝55°，那么∠2的度数是

A．50° B．45° C．40° D．35°

答案：．D，解析：根据平行线的性质，因为BE∥AC，所以∠3＝∠1＝55°，因为DF∥AC，所以∠2＝∠4，因为∠3＋∠4＝90°，所以∠2＝∠4＝35°．

第3题答图

4．〔2024·金华市，3，3分〕如图，∠B的同位角可以是〔▲〕

A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4

A

A

B

D

C

E

1

2

3

4

第3题图

答案．D，解析：根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，假设两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线〔截线〕的同旁.即可判断选D.

5．〔2024·山东泰安，4，3分〕如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，假设∠2＝44°，那么∠1的大小为〔〕

A．14°B．16°C．90°－αD．α－44°

30

30°

1

2

α

答案．A，解析：如图，由于矩形的两条对边平行，故有∠3＝∠2＝44°，根据三角形的外角性质，得∠1＝∠3－30°＝44°－30°＝14°．

30

30°

1

2

α

3

6．〔2024·达州市，4，3分〕如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，那么∠2的度数为〔〕．

A．30°B．35°C．40°D．45°

第4题图

答案：B，解析：如图，∵AB∥CD，∠1＝45°，∴∠4＝45°，∵∠3＝80°，∴∠2＝35°．应选B.

7.(2024·泸州，5，3分)如图1，直线a//b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，假设∠1＝50°，那么∠2的度数是()

A．50° B．70° C．80° D．110°

答案：C，解析：∵a∥b，∠1＝50°，∴∠BAD＝50°．∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2×50°＝100°，∴∠2＝180°－100°＝80°．

8．〔2024·枣庄市，3，3〕直线m∥n，将一块台30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，假设∠l=20°，那么∠2的度数为 〔〕

A．20° B．30° C．45° D．50°

答案：C，解析：∵m∥n∴∠2＝30°+∠1(两直线平行，内错角相等)，∵∠1＝20°，∴∠2＝50°，应选C．

9．(2024·临沂，3，3分)如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，那么∠CBD的度数是()

第3题图

A．42°B．64°C．74°D．106°

3．C，解析：∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠CBD＋∠D=180°，∵∠D＝42°，∠CBA＝64，∴∠CBD=180°－42°－64°=74°.

10.〔2024江苏宿迁，3，3分〕如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC，假设∠A=35°，∠C=24°，那么∠D的度数是

A．24° B．59° C．60° D．69°

答案：B，解析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠CBD=59°，再根据两条直线平行，内错角相等知B正确．

11．(2024·株洲市，9，3分)如图，直线l1、l2被直线l3所截，且l1∥l2，过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B，其中∠