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两直线的位置关系

?两直线的平行关系?两直线的相交关系?两直线的垂直关系?两直线与坐标轴的关系目录CONTENTS

01两直线的平行关系

平行线的定义平行线的定义平行线与垂直线的关系在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线平行。两条平行线被一条横线相交，则它们与该横线的夹角相等。平行线间的距离两条平行线间的距离是固定的，与线的长度无关，只与两线间的垂直距离有关。

平行线的性质性质一同位角相等。性质二内错角相等。性质三同旁内角互补。

平行线的判定010203判定一判定二判定三同位角相等，则两直线平行。内错角相等，则两直线平行。同旁内角互补，则两直线平行。

02两直线的相交关系

直线交点的定义直线交点两条直线在同一平面内只有一个公共点，这个公共点称为这两条直线的交点。交点坐标对于直线$Ax+By+C=0$和$Dx+Ey+F=0$，其交点坐标为$(-frac{CE+BF}{DE},-frac{AF+BC}{DE})$。

直线交点的求法联立方程法将两条直线的方程联立起来，解出交点的坐标。距离公式法利用两条直线之间的距离公式，求出距离为0时的点，即为交点。

直线交点的性质唯一性不变性对称性两条直线在平面内只有一个交点，除非它们是同一条直线。无论直线如何平移或旋转，其交点不会改变。如果两条直线关于某一直线对称，那么它们的交点也关于这条直线对称。

03两直线的垂直关系

垂直线的定义垂直线的定义如果两条直线在某一点相交，并且其中一条直线与另一条直线的夹角为90度，则这两条直线称为垂直线。垂直线的表示在平面几何中，垂直线通常用符号“⊥”来表示。

垂直线的性质性质二两条垂直线之间的夹角为90度，这是唯一可能的夹角。性质一垂直线上的任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离就是两条垂直线之间的距离。性质三两条垂直线之间的距离是固定的，不会因为其他因素而改变。

垂直线的判定判定一判定二判定三如果两条直线在某一点相交，并且其中一个角的度数为90度，则这两条直线为垂直线。如果一条直线与另一条直线在某一点相交，并且它们的斜率互为负倒数，则这两条直线为垂直线。如果一条直线与另一条直线在某两点相交，并且它们的方向向量之间的点积为0，则这两条直线为垂直线。

04两直线与坐标轴的关系

与x轴的关系垂直关系如果两直线与x轴垂直，则它们的斜率不存在。平行关系如果两直线与x轴平行，则它们的斜率为0。

与y轴的关系垂直关系如果两直线与y轴垂直，则它们的斜率为无穷大。平行关系如果两直线与y轴平行，则它们的斜率相等。

与坐标原点的关系过原点如果两直线都经过坐标原点，则它们可能是重合的或平行的。不过原点如果两直线都不经过坐标原点，则它们可能是相交的或平行的。

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