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青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳

四年级数学下册知识点归纳

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第一单元：简易方程知识点

1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同

的数（除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除

一个不等于的数，左右两边仍然相等。

2、方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等

式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。注意：

X=3此类也是方程。

4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做

方程的解。例如：x=3是15-x=12的解

5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解

是一个数，解方程是一个过程。）

6、解方程需要注意什么？

（1）一定要写解‘’字。

（2）等号要上下对齐。

典型例子：x+1.2=63.8x-x=0.567x+3x+26=742x-4×2.5=3.6

7、方程的检修过程：

x+1.2=6

解：x+1.2-1.2=6-1.2

x=4.8

方程左边=x+1.2

=4.8+1.2

=6

=方程右边

所以，x=4.8是方程的解。

8、列方程解决问题

列方程解决问题的步骤：

（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。

（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。

例如：梨树比苹果树的3倍少15棵。

能够透露表现成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．

（3）解方程。

（4）检修方程，写出答案。

常见列方程解应用题的类型：

（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两

个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍

问题。

例如：兄妹两人共有32本书，哥哥的本数是妹妹的3倍，

两人各有多少本书?

解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。

3x+x=32

4x=32

4x÷4=32÷4

x=8

3x=3×8=24

答：妹妹有8本书，哥哥有24本书。

（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个

数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。

例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的4倍，柳树棵树

比杨树少75棵，杨树、柳树各植多少棵？

解：设柳树植x棵，杨树是4x棵，

4x-x=75

(4-1)x=75

3x=75

3x÷3=75÷3

x=25

4x=4×25=100或（75+25=100）

答：植杨树100棵，植柳树25棵。

（3）、根据公式列方程：

如：三角形的面积=底×高÷2

如果已知底和高，求三角形的面积，可以直接用公式计算；

假如面积和高求底，一般设底为x，列出方程解答

如：已知一个三角形的面积是24平方分米，高是12分米，

求它的底。解：设这个三角形的底是x分米

12x÷2=24

(4)根据一般的等量关系列方程

一般来说，比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的

题，假如标准量是未知数，则列方程解答，不然需求逆向思惟，

容易失足。

如：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30

千克。食堂运来面粉多少千克？

根据“比运来的面粉的3倍少30千克”可知面粉重量为标

准量，且未知，可设面粉重量为x千克，列方程为：

3x-30=150,

如果比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，标

准量已知，则没必要列方程解答。

如：校园里有杨树18棵，柳树比杨树多8棵，柳树有多

少棵？

可以直接列式：18+8=26（棵）

另外，30-3x=21，24÷x=1.2，这类-x或÷x的方程的解法

比较麻烦，列方程时，尽量不要列成此类。

温馨提醒：

从四年级开始，解决问题有两种方法：算术法和列方程解

决问题的方法。

区别：算术法未知数不参与计算，只能写在等号一边。

列方程解决问