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概率论复习题及答案--第1页
概率论与数理统计复习题
一．事件及其概率
1.设A,B,C为三个事件，试写出下列事件的表达式：
A,B,CA,B,CA,B,CA,B,C
(1)都不发生；(2)不都发生；(3)至少有一个发生；(4)至多有一个发生。
解：(1)ABCABC
(2)ABCABC
(3)ABC
(4)BCACAB
A,BP(A)0.4P(B)0.6P(AB),P(AB),P(A|B)
2.设为两相互独立的随机事件,,,求。
解：P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.76；
P(AB)P(AB)P(A)P(B)0.16,P(A|B)P(A)0.4
。
3.设A,B互斥，P(A)0.5，P(AB)0.9，求P(B),P(AB)。
解：P(B)P(AB)P(A)0.4,P(AB)P(A)0.5。
4.设P(A)0.5,P(B)0.6,P(A|B)0.5，求P(AB),P(AB)。
解：P(AB)P(B)P(A|B)0.3,P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.8,
P(AB)P(AB)P(A)P(A)B0.2
。
5.设A,B,C独立且P(A)0.9,P(B)0.8,P(C)0.7,求P(ABC)。
解：P(ABC)1P(ABC)1P(ABC)1P(A)P(B)P(C)0.994。
6.袋中有4个黄球，6个白球，在袋中任取两球，求
(1)取到两个黄球的概率；
(2)取到一个黄球、一个白球的概率。
22118
CCC
解：(1)P；(2)P。
C154615
2
4C
2
10
10
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