2024-2025年人教版数学选择性必修第二册第三章综合测试卷(带答案).docx

第三章综合测试卷

时间：120分钟满分：150分

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．某学生在书店发现3本好书，决定至少买其中的1本，则购买方法有()

A.3种B．6种C．7种D．9种

2．若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)－\f(2,x)))eq\s\up12(n)展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式的常数项是()

A.160B．60C．－160D．－60

3．现从6名学生干部中选出3名同学分别参加全校资源、生态和环保3个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是()

A.20B．90C．120D．240

4．要将4个不同的礼物分给3位同学，每人至少1个，不同的分法种数是()

A.36B．48C．64D．72

5．数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读．数学中有回文数，如343，12521等．两位数的回文数有11，22，33，…，99共9个，则在三位数的回文数中偶数的个数是()

A.40B．30C．20D．10

6．一只小蜜蜂位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力，且每次飞行至少一个单位．若小蜜蜂经过5次飞行后，停在数轴上实数3位于的点处，则小蜜蜂不同的飞行方式有多少种()

A.5B．25C．55D．75

7．《医院分级管理办法》将医院按其功能、任务不同划分为三个等级：一级医院、二级医院、三级医院．某地有9个医院，其中3个一级医院，4个二级医院，2个三级医院，现在要从中抽出4个医院进行药品抽检，则抽出医院中至少有2个一级医院的抽法有()

A.81种B．80种C．51种D．41种

8．已知(2－x)2021＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a2021(x＋1)2021，则|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a2021|＝()

A.24042B．1C．22021D．0

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．

9．下列问题属于排列问题的是()

A.从10个人中选2人分别去种树和扫地

B.从10个人中选2人去扫地

C.从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队

D.从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作为logab中的底数与真数

10．已知(x2＋eq\f(1,\r(x)))n的展开式中二项式系数之和为1024，则下列说法正确的是()

A.展开式中奇数项的二项式系数和为256B．展开式的各项系数之和为1024

C.展开式中常数项为45D．展开式中含x15项的系数为45

11．已知(1－2x)2021＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2021x2021，下列命题中正确的是()

A.展开式中所有项的二项式系数的和为22021B．展开式中所有奇次项系数的和为－eq\f(32021＋1,2)

C.展开式中所有偶次项系数的和为eq\f(1－32021,2)D．eq\f(a1,2)＋eq\f(a2,22)＋eq\f(a3,23)＋…＋eq\f(a2021,22021)＝－1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．在(2x－eq\f(1,\r(x)))8的展开式中，eq\f(1,x)的系数是________．

13．若Ceq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(n))＝Ceq\o\al(\s\up1(7),\s\do1(n))，则n的值是________．

14．(1－ax)(1＋x)6的展开式中，x3项的系数为－10，则实数a＝________.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．(13分)已知二项式(2x＋1)n的展开式中共有6项．

(1)求展开式中所有二项式系数的和；

(2)求展开式中含x2的项．

16．(15分)3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．

(1)选其中5人排成一排；

(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；

(3)全体站成一排，男、女各站在一起；

(4)全体站成一排，男生不能站在一起．

17．(15分)已知二项式(2x＋eq\f(1,\