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数学建模所需要的知识

第一篇：数学建模所需要的知识

学习数学建模需要哪些书籍及软件

我也要参加今年九月份的数学建模比赛，以下是我们老师给我们

的几点建议，希望对你有些帮助。

赛前学习内容

1建模基础知识、常用工具软件的使用

一、掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），

数学建模中常用的但尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、

概率统计以及运筹学等方法。

二、，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点学习一些实用

数学软件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使

用及一般性开发,尤其注意同一数学模型可以用多个软件求解的问题。

例如,贷款买房问题:某人贷款8万元买房，每月还贷款880.87元，

月利率1％。（1）已经还贷整6年。还贷6年后，某人想知道自己还

欠银行多少钱，请你告诉他。（2）此人忘记这笔贷款期限是多少年，

请你告诉他。

这问题我们可以用Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo等多

个不同软件包编程求解2建模的过程、方法

数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些

条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及

两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进

行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的

过程。这个过程可以用如下图1来表示。

3常用算法的设计

建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为

解决问题的关键要素了，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢答案

的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的心得体会，建议大家

多用数学软件（Mathematica,Matlab,Maple,Lindo,Lingo,SPSS等）

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设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法.（1）蒙特卡罗算法

（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，

同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方

法，通常使用Mathematica、Matlab软件实现）。

（2）数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会

遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常

使用Matlab作为工具）。

（3）线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题

（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数

学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）。

（4）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、

二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准

备，通常使用Mathematica、Maple作为工具）。

（5）动态规划、回溯有哪些信誉好的足球投注网站、分治算法、分支定界等计算机算法

（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中，

通常使用Lingo软件实现）。

（6）图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形

无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理

就是需要解决的问题，通