新高考物理一轮复习重难点练习难点01 运动图像问题（原卷版）.doc

难点01运动图像问题

一、x－t图像

1．图像的意义：x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．

2．x－t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义

(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇．

(2)斜率：表示速度的大小及方向．

(3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻．

【例1】（2022·黑龙江·哈师大附中高三期末）如图所示，图线a、b、c分别表示三个物体甲、乙、丙在同一条直线上运动的位移与时间的关系，图线c是一条抛物线，满足x＝0.4t2。有关这三个物体在0～5s内的运动情况，下列说法正确的是（）

A．物体甲做匀加速直线运动，物体乙做匀减速直线运动

B．物体丙做变加速直线运动

C．0～5s内，甲物体的位移等于丙的位移2倍

D．t＝2.5s时，物体乙的速度与物体丙的速度不相同

【例2】（2021·海南·海口市第四中学高三阶段练习）已知a、b、c三个物体在0～10s时间内的运动规律如图所示，则下列说法正确的是（）

A．10s末，a、b、c三个物体的瞬时速度相等

B．在0～10s时间内，a的平均速率最大，b、c的平均速率相等

C．在0～10s时间内，a、b、c三个物体都向同一方向运动

D．在0～10s时间内，a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率

二、v－t图像

1．图像的意义：v－t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况．

2．图像的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度．

斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动．

3．v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移．

t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．

1．无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹．

2．x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．

3．位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．

【例3】（2021·西藏·林芝市第二高级中学高三阶段练习）为保证安全，学校门口常常安装有减速带，一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，接近减速带时开始减速，减至某一速度后匀速通过减速带，之后再加速到原来的速度，这一过程中，其v－t图像如图所示。已知t=2s时汽车刚好进入减速带，SKIPIF10时汽车刚好驶离减速带，则（）

A．汽车减速阶段的加速度大小为5m/s2

B．0~2s内汽车发生的位移12m

C．与匀速通过相比，汽车多用的时间为3s

D．汽车开始减速时与减速带的距离为20m

【例4】（2020·湖南·长沙一中高三阶段练习）如图所示为某质点的速度-时间图象，则下列说法中正确的是（?????）

A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动 B．在t=12s末，质点的加速度为-1m/s2

C．在6～10s内，质点处于静止状态 D．在4s末，质点运动方向改变

三、用函数法解决非常规图像问题

1．用函数思想分析图像

对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义．

2．三类图像

(1)a－t图像

由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示．

(2)eq\f(x,t)－t图像

由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，截距b为初速度v0，图像的斜率k为eq\f(1,2)a，如图乙所示．

(3)v2－x图像

由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b为v02，图像斜率k为2a，如图丙所示．

【例5】（2020·湖南·长沙一中高三阶段练习）甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动，以初速度方向为正方向，其加速度随时间变化的a–t图象如图所示．关于甲、乙在0~t0时间内的运动情况，下列说法正确的是

A．0~t0时间内，甲做减速运动，乙做加速运动

B．0~t0时间内，甲和乙的平均速度相等

C．在t0时刻，甲的速度比乙的速度小

D．在t0时刻，甲和乙之间的间距最大

【例6】（2020·全国·高三单元测试）一辆汽车在平直公路上做直线运动,某时刻开始计时,其SKIPIF10的部分图象如图所示,则

A．汽车做匀速直线运动,速度为8m/s

B．汽车做匀减速直线运动,加速