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数学周报七年级湘教版答案

数学周报七年级湘教版答案

本期数学周报七年级湘教版共有以下几道习题，下面为详细解答：

1.【选择题】（共10分）

（1）如果你想求一个数的平方根，你应该用以下哪个符号表示？

A.%B.^C./D.√

答案：D

解析：求一个数的平方根，需要使用开根号符号表示，即“√”。

（2）若a=5，b=3，则a+b÷a-b÷a的值是多少？

A.2B.3C.4D.5

答案：C

解析：根据运算优先级得：

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a+b÷a-b÷a=5+3÷5-3÷5=5+0.6-0.6=4

因此，答案为C。

2.【填空题】（共20分）

（1）已知一条线段的两端点坐标分别为(3,4)和(9,1)，求该线段的斜率。

答案：-0.5

解析：根据两点公式，线段的斜率为：

k=(y2-y1)÷(x2-x1)=(1-4)÷(9-3)=-0.5

因此，该线段的斜率为-0.5。

（2）有一扇半径为3cm的圆形窗户，求其面积。

答案：9πcm²

解析：圆形窗户的面积为：

S=πr²=π×3²=9π

因此，该圆形窗户的面积为9πcm²。

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3.【解答题】（共70分）

（1）已知a+b=9，ab=20，求a和b的取值。

解答：

根据二项式定理，

(a+b)²=a²+2ab+b²

因此，

a²+2ab+b²=81

又因为ab=20，

所以，

a²+2×20+b²=81

化简得：

a²+b²=41

又因为(a+b)²=a²+2ab+b²=81，

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所以，

a²+2ab+b²-4ab=81

即，

(a-b)²=121

解得a-b=11或a-b=-11。

又因为a+b=9，故可求得：

a=(a+b)+(a-b)÷2=9+11÷2=14或a=(a+b)+(a-b)÷2=9-11÷2=-1

当a=14时，b=-5

当a=-1时，b=10

因此，a的取值为14或-1，b的取值为-5或10。

（2）解方程：3x+5=2x-1。

解答：

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将方程变形得：

3x-2x=-1-5

x=-6

因此，方程的解为x=-6。

以上便是本期数学周报七年级湘教版的全部习题解答，希望对同学们

的数学学习有所帮助。

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