湖北省孝感市云梦县私立学校2024-2025学年九年级上学期9月联考数学试题(无答案).docx

2024年九年级九月联考数学试卷

温馨提示：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第21—22章（人教版）。

5．本练习满分120分，练习时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．将方程改写成的形式，则的值分别为（）

A．2，3，7 B．2，3， C．2，，7 D．

2．用配方法解方程，变形后结果正确的是（）

A． B． C． D．

3．二次函数，下列说法正确的是（）

A．图象的开口向下 B．图象与轴的交点坐标为

C．当时，随的增大而减小 D．图象的顶点坐标是

4．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

A． B．

C． D．

5．若点都在二次函数的图象上，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

6．如下表是二次函数的几组对应值：

6.17

6.18

6.19

6.20

0.01

0.02

根据表中数据判断，方程的一个解的范围是（）

A． B． C． D．

7．某超市进行促销活动，第一天营业额为8万，第二、三两天营业额的增长率相同，第三天营业额为10.08万，设每天增长率为，则可列出的方程是（）

A． B．

C． D．

8．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A．且 B． C． D．且

9．函数与的图象大致是（）

A． B．

C． D．

10．如图，抛物线与轴交于点，顶点为，对称轴为直线，给出下列结论：①；②若点的坐标为，则的面积可能等于2；③是抛物线上两点若，则；④若抛物线经过点，则方程的两根为，3，其中正确结论的个数为（）

A．0个． B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．若抛物线的图像开口向上，则写出一个符合题意的值为______．

12．若一元二次方程的两个实数根为，则的值为______．

13．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染人，则的值为______．

14．如图所示的是某广场喷水池喷出的抛物线形水柱的平面图，若水柱喷出的竖直高度与水平距离满足，则水柱的最大高度是______米．

15．已知二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线与新图象有2个交点时，的取值范围是______．

三、解答题（本题共9小题，共75分。其中：16-17每题6分，18-21题每题8分，22题9分，23，题10分，24题12分）

16．（6分）解方程（用指定的方法解一元二次方程）：

（1）（配方法）； （2）（公式法）·

17．（6分）解方程：（用合适方法解一元二次方程）

（1） （2）

18．（8分）二次函数中的满足如表．

…

—1

0

1

2

…

…

0

—3

…

（1）抛物线的顶点坐标为______，当时，随的增大而______（填“增大”或“减小”）．

（2）求该抛物线的解析式．

19．（8分）如图，有一个宽，长的长方形花园，其中有两横向道路、一纵向道路，横、纵道路的宽度比为．如果要使种花的所占面积是整个长方形花园的，求横向道路的宽度．

20．（4+4=8分）已知关于的方程．

（1）求证：无论为何实数，方程总有实数根；

（2）若此方程有两个根，且，求的值．

21．（4+4=8分）如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时，宽，水位上升就达到警戒线，这时水面宽度为．

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；

（2）若洪水到来时，水位以每小时的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才到达拱桥．

22．（3+3+3=9分）如图，抛物线交轴于两点（点在左边），交轴于点；设直线解析式为：．

（1）求两点的坐标；

（2）求直线的函数关系式；

（3）请直接写出时的自变量取值范围．

23．（3+4+3=10分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱36元，规定售价不低于进价，现在的售价为每箱60元，每月可销售100箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价元（为正整数），每月销量为箱．

（1）写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；

（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶