轻绳、轻弹簧的瞬时性问题（解析版）-高中物理.pdf

轻绳、轻弹簧的瞬时性问

学校：_________班级：___________姓名：_____________

模型概述

1．两种模型的特点

(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎

不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失．

(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧

(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的．

2．解决此类问题的基本思路

(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，明确各力大小．

(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力

消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)．

(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度．

典题攻破

1轻绳、轻弹簧的瞬时性问题.

例1.(23-24高一上·山东淄博·期末)如图所示，物块A、B和C的质量相同，A和B之间用细绳相连，B

和C之间用轻弹簧相连，通过系在A上的细绳悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。现将A、B

间的细绳剪断，重力加速度大小为g，在剪断瞬间()

A.物块A的加速度大小为2gB.物块B的加速度大小为2g

C.物块C的加速度大小为gD.O、A间细绳的拉力大小为零

【答案】B

【详解】AD．现将A、B间的细绳剪断，剪断后，A处于静止状态，O、A间细绳的拉力大小为

T=mg

OA

故AD错误；

BC．A、B间的细绳剪断前，以C为对象，根据受力平衡可知，弹簧弹力大小为

F=mg

弹

将A、B间的细绳剪断，弹簧弹力保持不变，C的受力不变，C的加速度为0；以B为对象，根据牛顿第二定

律可得

1

F+mg

弹

a==2g

B

m

故B正确，C错误。

故选B。

例2.(23-24高一下·云南玉溪·阶段练习)(多选)如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和

C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮

的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间(  )

A.物体B的加速度大小为gB.物体C与吊篮A间的弹力大小为0.5mg

C.物体C的加速度大小为2gD.吊篮A的加速度大小为1.5g

【答案】BD

【详解】A．在轻绳刚断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则物体B受力情况不变，故物体B的加速度大小为

零，故A错误；

BCD．假设A、C间的弹力为零，C的加速度为2g，A的加速度为g，可见C超前运动，即C和A实际为一

个整体，根据牛顿第二定律得

F+2mg=2maAC

其中

F=mg

解得

a=a=a=1.5g

ACAC

对A受力分析，由牛顿第二定律

N+mg=ma

ACA

可得，物体C与吊篮A间的弹力大小为

N=0.5mg

AC

故BD正确，C错误。

故选BD。

针对训练

3.(23-24高一上·吉林长春·阶段练习)如图所示，A质量为2m，B质量为m，中间有一轻质弹簧相连，

A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的是()