广东省佛山市南海区南海实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷.docxVIP

2022-2023学年广东省佛山市南海区南海实验中学九年级上学期期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.方程（9x﹣1）2＝1的解是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用直接开平方法求解即可．

【详解】解：，

或，

解得，，

故选：C．

【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

2.如图，与位似，点O为位似中心，已知，周长为8，则的周长是（）

A.1 B.2 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】利用位似的性质得，，然后根据相似三角形的性质即可解答．

【详解】解：∵与位似，点O为位似中心，

∴，，

∵周长为8，

∴周长：的周长，

∴的周长为，

故选：C．

【点睛】题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．位似图形必须是相似形，对应点的连线都经过同一点；对应边平行或共线．

3.如果，那么的值是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用比例的性质，由得b=2a，然后把b=2a代入中进行分式的混合运算即可．

【详解】解：∵，

∴b=2a，

∴原式===-3．

故选：B．

【点睛】本题考查了比例的性质：灵活应用比例性质（内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质）进行计算．

4.如图，菱形中，，，则菱形的面积为（）

A.20 B.40 C.28 D.24

【答案】D

【解析】

【分析】直接根据菱形的面积公式即可得出结论．

【详解】解：∵菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，

∴菱形的面积＝AC?BD＝×8×6＝24，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题主要考查的是菱形的性质，熟知菱形面积等于对角线面积的一半是解答此题的关键．

5.学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小赵同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出在B盘中，相当于把B盘平均分为3份，一份蓝色，两份红色，再画树状图，然后由概率公式求解即可．

【详解】解：∵B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是，

∴B盘红色扇形区域所占的圆心角是，

∴相当于把B盘平均分为3份，一份蓝色，两份红色，

画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色的有3种情况，

∴小赵同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是，

故选：C．

【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，正确画出树状图是解题的关键；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

6.有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）

A.14 B.11 C.10 D.9

【答案】B

【解析】

【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意可得，然后求解即可．

【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意可得：

，

解得：（舍去），

故选B．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键．

7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，，，若AD=2，则四边形CODE的周长为（）

A.12 B.10 C.8 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】先证明△AOD是等边三角形，再证明四边形ODEC是菱形，周长等于4OD=4AD，代入计算即可．

【详解】解：因为矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，

所以OA=OD=OC=OB，∠AOD=60°，

所以△AOD是等边三角形，

所以OD=AD=2．

因为，，

所以四边形ODEC是平行四边形，

因为OD=OC，

所以四边形ODEC是菱形，

所以四边形的周长等于4OD=4AD，

因为AD=2，

所以四边形CODE的周长为8，

故选C．

【点睛】本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握矩形的性质，菱形的判定和性质是解题的关键．

8.若一元二次方程ax2+bx+c＝0的系数满足ac＜0，则方程根的情况