2024年安徽省阜阳市中考数学第一次模拟试题及答案解析.docx

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必威体育精装版安徽省阜阳市中考数学一模试卷

一、选择题〔共10小题，每题4分，总分值40分，在每题给出的选项中，只有一个符合题〕

1．﹣2024的相反数是〔〕

A．﹣2024 B．2024 C．﹣ D．

2．以下运算正确的选项是〔〕

A．2x+3y=5xy B．x2?x3=x6 C．x5÷x=x4 D．〔x﹣y〕2=x2﹣y2

3．如图是平放在水平桌面上的未拆封的桶装方便面，它的俯视图是〔〕

A． B． C． D．

4．百合花的花粉的直径约0.000000087米，这里0.000000087用科学记数法表示为〔〕

A．8.7×10﹣7 B．8.7×10﹣8 C．8.7×10﹣9 D．0.87×10﹣8

5．化简〔﹣〕的结果是〔〕

A．x B． C． D．

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕

A． B． C． D．

7．某兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如表〔总分值150分〕

分数〔单位：分〕

105

130

140

150

人数〔单位：人〕

2

4

3

1

以下说法中，不正确的选项是〔〕

A．这组数据的众数是130 B．这组数据的中位数是130

C．这组数据的平均数是130 D．这组数据的方差是112.5

8．一元二次方程x2=7的正数解最接近的整数是〔〕

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，AB是半径为R的⊙O内接正n边形的边长，那么阴影局部的面积为〔〕

A．﹣R2sin B．﹣R2sin

C．﹣R2sin D．﹣R2sin

10．如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为y〔cm2〕，运动时间为x〔s〕，那么以下最能反映y与x之间函数关系的图象是〔〕

A． B． C． D．

二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，总分值20分〕

11．使代数式有意义的x的取值范围是______．

12．如图，a∥b，一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上，一个锐角顶点落在直线a上，假设∠1=25°，那么∠2=______．

13．顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游，推出如下收费标准：

假设某公司准备组织x〔x＞25〕名员工去黄山景区旅游，那么公司需支付给顺达旅行社旅游费用y〔元〕与公司参与本次旅游的员工人数x〔人〕之间的函数表达式是______．

14．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=60°，点E、F分别在AB，BC上，且AE=BF，以下结论中：

①△DEF是等边三角形；②∠CDF=2∠ADE；③四边形DEBF的面积是9；④假设AE=AB，那么DE=2．

一定正确的结论是______〔把所有正确结论的序号都写在横线上〕．

三、〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕

15．计算：〔〕﹣2﹣2cos30°+〔π+2024〕0﹣|﹣2|

16．某天蔬菜经营户用120元批发了西兰花和胡萝卜共60kg到菜市场零售，西兰花和胡萝卜当天的批发价和零售价如表所示：

品名

西兰花

胡萝卜

批发价〔元/kg〕

2.8

1.6

零售价〔元/kg〕

3.8

2.5

如果他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜可获得利润多少元．

四、〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕

17．如图，一次函数y1=﹣x+5的图象与反比例函数y2=〔x＞0〕的图象相交于点A〔m，4〕和点B〔4，n〕．

〔1〕求m，n的值和反比例函数的表达式；

〔2〕根据图象，直接写出函数值y2＞y1对应的自变量x的取值范围．

18．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如以下图的平面直角坐标系，并给出了格点△ABC〔顶点是网格线的交点〕．

〔1〕画出△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到的格点△A1B1C1；

〔2〕直接写出点A在旋转变换过程中所经过的路径长〔不用说理〕．

五、〔本大题共2小题，每题10分，总分值20分〕

19．如图，在海中距离小岛M海里范围内有暗礁，一轮船自南向北航行，它在A处测得小岛M位于北偏西30°方向上，且A，M之间的距离为60海里．假设轮船继续向正北方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿北偏东多少度方向航行，才能平安通过这一海域？

20．如图，在△ABC中，AC=BC，∠CAB=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D，⊙O是△ACD的外接圆．

〔1〕求证：BC是⊙O的切线；

〔2〕CE平分∠ACD交⊙O于点E，假设CD=1，求AE的长．

六、〔此题总分值12分〕

21．为备战体育中考，李明同学就自己平时1分钟跳绳的训练成绩，做了认真统计，并将训练成绩