2024中考数学试题分类汇编-考点18-相交线与平行线(含解析).doc

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2024中考数学试题分类汇编：考点18相交线与平行线

一．选择题〔共30小题〕

1．〔2024?邵阳〕如以下图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=160°，那么∠BOC的大小为〔〕

A．20° B．60° C．70° D．160°

【分析】根据对顶角相等解答即可．

【解答】解：∵∠AOD=160°，

∴∠BOC=∠AOD=160°，

应选：D．

2．〔2024?滨州〕如图，直线AB∥CD，那么以下结论正确的选项是〔〕

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°

【分析】依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．

【解答】解：如图，∵AB∥CD，

∴∠3+∠5=180°，

又∵∠5=∠4，

∴∠3+∠4=180°，

应选：D．

3．〔2024?泰安〕如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，假设∠2=44°，那么∠1的大小为〔〕

A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44°

【分析】依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出∠1=44°﹣30°=14°．

【解答】解：如图，∵矩形的对边平行，

∴∠2=∠3=44°，

根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，

∴∠1=44°﹣30°=14°，

应选：A．

4．〔2024?怀化〕如图，直线a∥b，∠1=60°，那么∠2=〔〕

A．30° B．60° C．45° D．120°

【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解．

【解答】解：∵a∥b，

∴∠2=∠1，

∵∠1=60°，

∴∠2=60°．

应选：B．

5．〔2024?深圳〕如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，那么以下结论中正确的选项是〔〕

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°

【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论．

【解答】解：∵直线a，b被c，d所截，且a∥b，

∴∠3=∠4，

应选：B．

6．〔2024?绵阳〕如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是〔〕

A．14° B．15° C．16° D．17°

【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．

【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，

∴∠EBC=16°，

∵BE∥CD，

∴∠1=∠EBC=16°，

应选：C．

7．〔2024?泸州〕如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，假设∠1=50°，那么∠2的度数是〔〕

A．50° B．70° C．80° D．110°

【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD=∠CAD=50°，进而得出答案．

【解答】解：∵∠BAC的平分线交直线b于点D，

∴∠BAD=∠CAD，

∵直线a∥b，∠1=50°，

∴∠BAD=∠CAD=50°，

∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．

应选：C．

8．〔2024?乌鲁木齐〕如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，假设∠1=50°，那么∠2=〔〕

A．20° B．30° C．40° D．50°

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．

【解答】解：∵直尺对边互相平行，

∴∠3=∠1=50°，

∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°．

应选：C．

9．〔2024?孝感〕如图，直线AD∥BC，假设∠1=42°，∠BAC=78°，那么∠2的度数为〔〕

A．42° B．50° C．60° D．68°

【分析】依据三角形内角和定理，即可得到∠ABC=60°，再根据AD∥BC，即可得出∠2=∠ABC=60°．

【解答】解：∵∠1=42°，∠BAC=78°，

∴∠ABC=60°，

又∵AD∥BC，

∴∠2=∠ABC=60°，

应选：C．

10．〔2024?衢州〕如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，假设∠AGE=32°，那么∠GHC等于〔〕

A．112° B．110° C．108° D．106°

【分析】由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．

【解答】解：∵∠AGE=32°，

∴∠DGE=148°，

由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°，

∵AD∥BC，

∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106