新高考物理一轮复习重难点练习专题09 圆周运动（原卷版）.doc

专题09圆周运动

1.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系.

2.掌握匀速圆周运动由周期性引起的多解问题的分析方法.

3.会分析圆周运动的向心力来源，掌握圆周运动的动力学问题的分析方法，掌握圆锥摆模型．

考点一圆周运动的运动学问题

1．描述圆周运动的物理量

定义、意义

公式、单位

线速度(v)

①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量

②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切

①v＝eq\f(Δs,Δt)(定义式)＝eq\f(2πr,T)(与周期的关系)

②单位：m/s

角速度(ω)

①描述物体绕圆心转动快慢的物理量

②是矢量，但不研究其方向

①ω＝eq\f(Δθ,Δt)(定义式)＝eq\f(2π,T)(与周期的关系)

②单位：rad/s

③ω与v的关系：v＝ωr

周期(T)

转速(n)

频率(f)

①周期是做匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间，周期的倒数为频率

②转速是单位时间内物体转过的圈数

①T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(1,f)(与频率的关系)

②T的单位：s

n的单位：r/s、r/min

f的单位：Hz

向心加速度(an)

①描述线速度方向变化快慢的物理量

②方向指向圆心

①an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝ωv

②单位：m/s2

2．匀速圆周运动

(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，所做的运动就是匀速圆周运动．

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．

1．对公式v＝ωr的理解

当ω一定时，v与r成正比．

当v一定时，ω与r成反比．

2．对an＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解

在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比．

3．常见的传动方式及特点

(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.

(2)摩擦传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.

(3)同轴转动：如图所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比．

【典例1】（2021·上海金山·一模）物体做匀速圆周运动时，保持不变的量是（）

A．向心力 B．角速度 C．线速度 D．加速度

【典例2】（2022·全国·高三课时练习）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为SKIPIF10，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（）

A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为SKIPIF10

B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为SKIPIF10

C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为SKIPIF10

D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为SKIPIF10

【典例3】如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则()

A．小球平抛的初速度一定是2.5m/s

B．小球平抛的初速度可能是2.5m/s

C．圆盘转动的角速度一定是πrad/s

D．圆盘转动的加速度可能是π2m/s2

考点二圆周运动的动力学问题

1．匀速圆周运动的向心力

(1)作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．

(2)大小

Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv.

(3)方向

始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．

2．离心运动和近心运动

(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．

(2)受力特点(如图)

①当F＝0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动．

②当0Fmrω2时，物体逐渐远离圆心，做离心运动．

③当Fmrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．

(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力．

3．匀速圆周运动与变速圆周运动合力、向心力的特点

(1)匀速圆周运动的合力：提供向心力．

(2)变速圆周运动的合力(如图)

①与圆周相切的分力Ft产生切向加速度at，改变线速度的大小，当at与v同向时，速度增大，做加速圆周运动，反向时做减速圆周运动．

②