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第三次学情调研数学测试卷

一．选择题（共10小题30分）

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AB＝（）

A．4B．6C．8D．10

2．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任

意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（）

A．B．C．D．1

3．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面

上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到

米

达C处，在C处观察B地的俯角为则A、B两地之间的距离为（）

，

A．B．C．D．

4．如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端

A的仰角∠ADE为55°，测角仪CD的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离

为6米，设旗杆AB的高度为x米，则下列关系式正确的是（）

A．tan55°＝B．tan55°＝

C．sin55°＝D．cos55°＝

5．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇

匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸

到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）

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A．24个B．20个C．25个D．30个

6．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角

三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝则

，

OC2的值为（）

A．B．C．D．

7．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（）

A．B．C．2D．2

8．如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向距离灯塔30海里的A处，它沿正南方向航行

一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB的值

为（）