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北师大版周长复习技巧

一、教学内容

本节课为北师大版初中数学八年级上册第五章《几何图形的周长》的复习课。复习内容主要包括：1.平面几何图形的周长计算方法；2.常见几何图形的周长公式；3.周长在实际问题中的应用。

二、教学目标

1.掌握平面几何图形的周长计算方法，能够熟练运用常见几何图形的周长公式解决实际问题；

2.提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力；

3.培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，提高学生的数学综合素质。

三、教学难点与重点

重点：平面几何图形的周长计算方法，常见几何图形的周长公式。

难点：周长在实际问题中的应用，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体课件

学具：练习本、尺子、圆规、三角板

五、教学过程

1.情景引入：以一个实际问题引发学生对周长知识的回忆，如“一个正方形的花园，边长为8米，求花园的周长。”

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相提问，解答疑惑。

4.教师讲解：针对学生的疑问，教师进行讲解，强调重点知识，如正方形、矩形、圆形的周长公式。

5.例题讲解：教师选取具有代表性的例题，如“一个长方形的长为10厘米，宽为5厘米，求长方形的周长。”引导学生运用所学知识解决问题。

6.随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

8.拓展延伸：布置课后作业，鼓励学生自主探究，提高空间想象力和逻辑思维能力。

六、板书设计

板书内容：

1.平面几何图形的周长计算方法

2.常见几何图形的周长公式

3.周长在实际问题中的应用

七、作业设计

1.请运用所学知识，计算下列图形的周长，并填写在练习本上：

（1）正方形，边长为6厘米

（2）长方形，长为12厘米，宽为4厘米

（3）圆形，直径为10厘米

2.结合生活实际，思考如何计算一个三角形桌面的周长？请写出计算方法并加以解释。

答案：

（1）正方形周长=6厘米×4=24厘米

（2）长方形周长=（12厘米+4厘米）×2=32厘米

（3）圆形周长=3.14×10厘米=31.4厘米

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过复习平面几何图形的周长计算方法和常见几何图形的周长公式，提高了学生的空间想象力和逻辑思维能力。在教学过程中，注重培养学生的合作学习意识和自主探究能力，使学生在实践中掌握知识，提高数学综合素质。

拓展延伸：

2.探索周长在实际问题中的应用，如计算衣服围巾的周长等。

3.深入了解圆的周长与直径的关系，探讨圆的面积计算方法。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

在教学过程中，学生对于平面几何图形的周长计算方法和常见几何图形的周长公式的理解往往存在困难。他们可能无法正确地识别几何图形，或者在应用公式时出现错误。将周长知识应用于实际问题也是学生的一个难点。因此，本节课的重点是帮助学生掌握平面几何图形的周长计算方法，熟悉常见几何图形的周长公式，并能够将周长知识应用于解决实际问题。

二、重点解析

1.平面几何图形的周长计算方法

在教学过程中，教师应重点解析不同平面几何图形的周长计算方法。例如，对于三角形，周长等于三条边的长度之和；对于四边形，周长等于四条边的长度之和。对于特殊形状的几何图形，如梯形和圆，教师应引导学生理解其周长的计算方法。梯形的周长等于上底加下底再加两条腰的长度之和，而圆的周长等于圆周率乘以直径。

2.常见几何图形的周长公式

教师应重点解析常见几何图形的周长公式，并引导学生通过实际例题来理解和应用这些公式。例如，正方形的周长等于边长乘以4，长方形的周长等于长加宽的两倍，圆形的周长等于圆周率乘以直径。

3.周长在实际问题中的应用

教师应通过实际问题来引导学生理解和应用周长知识。例如，可以提出一个问题：“一个长方形的长为10厘米，宽为5厘米，求长方形的周长。”学生可以通过计算得出周长为30厘米。这样的实际问题可以帮助学生将抽象的数学知识与现实生活相结合，提高他们的应用能力。

三、难点解析

1.周长的理解和应用

学生在理解和应用周长知识时可能会遇到困难。他们可能无法正确地识别几何图形，或者在应用公式时出现错误。为了解决这个问题，教师可以通过具体的例题和实际问题来引导学生理解和应用周长知识。例如，可以展示一个实际的图形，让学生计算其周长，并解释计算过程。

2.空间想象力和逻辑思维能力的培养

学生在解决几何问题时需要具备空间想象力和逻辑思维能力。然而，这些能力并非一蹴而就，需要通过不断的练习和思考来培养。教师可以提供一些具有挑战性的问题，让学生通过合作学习和自主探究来提高这些能力。

3.实际问题的解决

学生可能对于将周长知识应用于解决实际问题感到困难。为了解决这个问题，教师可以提供一些实际问题，让学生通过计算和解释来