青岛版（六三制）数学八年级上册 2.2轴对称的基本性质_学案.docx

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轴对称的基本性质

【学习目标】

1．了解轴对称的基本性质，能画出与已知图形关于某条直线对称的图形。

2．在直角坐标系中，会求已知点关于坐标轴的对称点坐标，知道对称点坐标之间的关系。

【学习重难点】

轴对称的基本性质，关于坐标轴对称的点的坐标特征。

【学习过程】

一、导入激学

和同学交流、展示各自收集的相关图片。

二、导预疑学

利用8分钟，阅读课本相关内容，按要求完成下列任务，小组展示疑难问题。

1．预学核心问题。

（1）轴对称的基本性质：______________________________________________。

（2）画成轴对称的图形：______________________________________________。

（3）关于坐标轴对称的点的坐标特征：__________________________________。

2．预学检测：完成课本相关练习。

3．预学评价质疑：小组交流后，提出不能解决和有质疑的问题。

三、导问互学

问题一：轴对称的基本性质是什么？

问题二：画成轴对称的图形。

问题三：关于坐标轴对称的点的坐标特征是什么？

1．在直角坐标系中，已知点Q的坐标为（4，3），画出点Q关于y轴的对称点Q′，写出点Q′的坐标，你发现点Q与Q′的坐标有什么关系？利用轴对称的基本性质，说明你的理由。

2．画出点Q关于x轴的对称点Q′′，写出点Q关于x轴的对称点Q′′的坐标，你发现点Q与点Q′′的坐标有什么关系？

3．你能分别写出点（-1，0）关于y轴和x轴对称点的坐标吗？点（0，-1）呢？

4．一般地，已知点P的坐标是（a，b），按照上面发现的规律，你能分别写出点P关于y轴的对称点P′和关于x轴对称的对称点P′′的坐标吗？

解决问题评价：你在解决问题时遇到了哪些困难，此类问题今后如何处理？

四、导根典学

例1：在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（-2，1），B（1.5，-4），C（0，3）。

（1）分别写出与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标。

（2）分别写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标。

【达标检测】

1．作一条线段AB关于直线MN的轴对称的图形。

2．在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，四边形ADEC关于AE成轴对称，则AE与CD的位置关系。

3．已知A、B两点的坐标分别为A（-2，3），B（2，3），则下面四个结论：

①A、B关于x轴对称②A、B关于y轴对称③A、B关于原点对称④A、B之间的距离为4，其中正确的有____个。

4．如果点A的坐标（3，-2），点B的坐标（3，2），那么点A和点B关于__________轴对称。

5．已知点A（a，4）关于x轴的对称点B的坐标为（-2，b），分别写出点A，B关于y轴的对称点的坐标。