青岛版（六三制）数学八年级上册 3.1分式的基本性质_学案.docx

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分式的基本性质

【学习目标】

1．知道分式的概念，能正确区分整式和分式。

2．熟练掌握分式有意义，无意义和分式值为零的条件。

3．知道分式的基本性质和分式的符号法则。

4．通过分式的基本性质的学习，体验类比的数学思想。

【学习重难点】

1．分式有意义无意义和值为零的条件。

2．分式基本性质的应用。

【第一学时】

【学习过程】

一、预习导读：

1．分数的基本性质是_______________________________________

2．自学教材相关内容，完成相应问题。

二、解读探究（组内合作）

1．比较下列算式，哪些是整式？哪些不是整式？为什么？

2．

认真观察上面的式子，它们还是整式吗？它们有什么共同特点？

小结：形如的式子，当A、B都是_______，且B中含有______时，这样的式子叫分式，其中A叫分式的____，B叫分式的_____。

（1）请举几个分式的例子：____________________。

（2）因为在除法运算中除数不能为0，所以分式中分母的值也不能_____________。

当分式的分母的值为_________时，分式________________。

（3）分式的概念中应注意的问题。

①分母中含有________。

②如同分数一样，分式的分母不能为______。

3．整式和分式统称为有理式。

有理式：

（1）整式：单项式、多项式。

（2）分式。

4．若表示分式且有意义，则B________。

5．若分式的值为零，则A＝0且B________。

三、应用示例

1．（1）当a=30，l=600时，求分式的值；

（2）当a取何值时，分式有意义？

2．（1）当a取何值时，分式无意义？

（2）当a取何值时，分式的值为0？

3．应用练习。

（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

上面式子中，________________________________________________________是整式，__________________________________________________________________是分式。

区分整式和分式的关键是看_________________________________。

注意：一些特殊的代数式，如：，π是常数，所以是整式。

（2）①当x取何值时，分式有意义？

②当x取何值时，分式无意义？

③当x取何值时，分式的值为0？

④当x______时，分式无意义，当x_____时，分式值为0。

【第二学时】

【学习过程】

一、创设情境

上面三个小题你用了分数的什么性质来比较他们的大小？

二、交流与发现

1．与相等吗？与相等吗？你的结论是什么？

小结：分式的基本性质：分式的分子与分母都____，分式的___，这个性质叫分式的基本性质，用等式表示为=___，=__（其中M是不等于零的整式）。

2．应用：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立。

（1）=

（2）=

（3）=

（4）下列分式的变形是否正确。

①

②==

③

（5）你能不改变分式的值使分式和的分子和分母中都不含有负数吗？

分式的分子，分母和分式本身的符号，改变其中的____，分式的值不变，这叫分式的符号法则。

【达标检测】

1．下列变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2．与分式相等的是（）

A．

B．

C．

D．