人教初中数学八上12.2.4直角三角形全等的条件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

探索直角三角形全等的条件

回顾与思考1、鉴定两个三角形全等办法，，，，。SSSASAAASSAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASA

ABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SSS

做一做已知线段a、c(a﹤c)和一种直角α，运用尺规作一种Rt△ABC,使∠C=∠α，CB=a，AB=c.acα想一想，如何画呢？

按照下面的环节做一做：⑴作∠MCN=∠α=90°;CMN⑵在射线CM上截取线段CB=a;CMNB⑶以B为圆心,b为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA⑴△ABC就是所求作的三角形吗？⑵剪下这个三角形，和其它同窗所作的三角形进行比较，它们能重叠吗？

直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.

想一想你能够用几个办法阐明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，因此不仅有普通三角形鉴定全等的办法:SAS、ASA、AAS、SSS，尚有直角三角形特殊的鉴定办法——“HL”.

练一练⒊如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能阐明BC与BD相等吗？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,则AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).

2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请阐明你的理由。解：BD=CD由于∠ADB=∠ADC=90°AB=ACAD=AD因此Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)因此BD=CD{